Trigonométrie

[Invité nul en ph_ch...lol]

Salut à tous, j' ai un peu de mal avec la trigonométrie et j' aimerai avoir de l' aide pour un exo sur lequel je bloque. Je vous remercie d' avance pour votre soutien.

Résoudre dans R les équation suivantes :

1) sin 3x cos 2x + sin 2x cos 3x = - racine de 2/2

2) sin 2x + 2 cos carré x = 0

3)cos 6x + sin 3 x = 1

[alpham]

Il faut avant tout revoir les formules trigo

exemple en 1) tu as la formule de sin(x+y)=sinx cosy+cosx siny

donc sin 5x =-2^0,5/2

si tu pose le changement de variable 5x=X et si tu consultes le cercle trigonométrique, tu en déduis que X= -pi/4 ou X=-3pi/4

Tu trouves alors x en posant le changement de variable inverse.

en 2) sin2x=2sinx cosx

sin2x+2cos^2(x)=2cosx(sinx+cosx)=0

alors cosx=0 ou sinx+cosx=0. Pareillement, tu consultes le cercle trigonométrique.

en 3) tu poses 3x=X

cos2X+sinX-1=0; cos2X=cos^2(X)-sin^2(X), 1=cos^2(X)+sin^2(X)

tu as sinX(1-2sinX)=0

sinX=0 ou sinX=1/2 tu trouves les valeurs de X, puis tu opère le changement de variable inverse x=X/3 et tu trouves tes solutions.