Dm De Math

[cecil59]

Bonjour j ai vraiment besoin de laide de kelk1 svp le plus vite possible je vs donne le sujet merci davance:

exercice1:1)a)Soit (Rn)n e N,la suite geometrique relle de premier terme R0 strictement positif et de raison 2/3.Exprimer Rn en fonction de R0 et de n.

b)Soit (&n)n e N, la suite arithmetique relle de premier terme &0 appartenant a lintervalle [0;pi/2[ et de raison 2/3pi.Exprimer &n en fonction de &o et de n.

c)Pour tout entier naturel n,on pose Zn=Rn(cos &n+isin&n).sachant que Z0,Z1et Z2sont lies par la relation Z0Z1Z2=8 determiner le module et un argument de de Z0,Z1et Z2.

exercice2:

Dans l ensemble C des nombres complexes,i designe le nombre de module 1 et d argument pi/2.

Soit A le poin d affixe za=-i et B le point daffixezb=-2i.

On appelle f l application qui,à tout point M d'affixe z ,M distinct de A,associe le point M'd'affixe z' definie par par z'=(iz-2)/(z+1)

1)Demontrer que ,si z est un imaginaire pur ,z different -i'alors z' est imaginaire pur.

2)Determiner les points invariants par l application f.

3)Calculer /z'-1/*/z+1/

Montrer que ,quand le point M decrit le cercle de centre A et de rayon 2,le point M' reste sur un cercle dont on determinera le centre et le ra