Correction Et Aide

[coralie]

bonjour, j'ai un dm de maths à faire. Il y a quelque chose dont je ne suis pas sure du résultat, pouvez vous me corriger svp ???

soit la rotation de centre O et d'angle -pi/4

Soit les point a, b, c d'affixe respective 2, -3-i*racine de 5; -3+i*racine de 5.

determiner les affixe a', b', c' images respective de a, b, c par la rotation r. on donnera ces affixes sous la forme algébrique.

j'ai trouvé

a' = racine de 2 - i*racine de 2

b' = - racine de 2 (3+ racine de 5) + i(- racine de 10 + 3racine de 2 )

c' = racine de 2 (-3+ racine de 5) + i(racine de 10 + 3racine de 2 )

c'est ça ??

Ensuite c'est un exercice sur la récurrence.

f est la fonction définie sur R* par f(x) = 1/x

1) déterminer les fonction f', f', f'", f"" (j'ai mis f"' pour f exposant (3) et f"" pour f exposant (4) : ce sont des dérivées de dérivées, j'espere que vous me comprenez)

bon là ca va, c'est simple. mais c'est la deuxième question que je ne réussi pas.

2) Montrer, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que pour tout entier n non nul :

f (exposant n) de (x) = (-1) (exposant n ) *[ n! / x (exposant n + 1) ]

n! étant la factorielle n, défini par n! = 1*2*3*4....*n

j'espère que c'est compréhensible.

bon, alors j'ai fait l'initialisation, f (exposant n) de (x) = (-1) (exposant n ) *[ n! / x (exposant n + 1) ] est donc vrai pour n=1

mais c'est la que je suis bloquée : je sais que

f (exposant n) de (x) = [ f (exposant n - 1) de (x) ]'

je dois me servir de la première question non ??

j'aimerai que vous m'expliquiez vraiment parce que je suis toujours bloquée à cette étape quand j'applique la récurrence

merci d'avance