Aide Please!je Suis Perdue

[vanillia76]

je suis a la masse après 1semaine malade je suis en 1ere S et jai vraiment besoin daide!!

voici lexo:

soit f(x)=2x(30-x) avec x apartient à [0;30]

question 1:développer F(x)

question 2:Montrer que Fx=450-2(x-15) (cette dernière parenthèse est au carré)

question 3: Montrer que F(x) est inférieur ou égal à 450

question 4 : En déduire que le maximum de f(x) est 450 obtenu pour x=15

[marina15031987]

1/

f(x)=2x(30-x)

= -2x² +60x

2/ 3/ 4/

alors ça jsai pas

c'est que j'ai pas envie de réfléchir! lol puis t'es en S alors uhm uhm... moi jsuis en term ES

bonne chance!

[Kevin.]

Hey

Alors question 1 : développer F(x)

F(x)= 2x(30-x) = 60x-2x²

question 2 : Montrer que F(x)=450-2(x-15)²

SURTOUT ne commence pas par mettre F(x)=450-2(x-15)² !!! c'est un grand conseil que je te donne ... je te dis ca pour la simple et bonne raison que il faut que tu le prouve donc commence comme ca :

450-2(x-15)² = 450 - 5(x²-30x+225) = 450 -2x² + 60x - 450 = 60x-2x²

Et la tu peux conclure : Donc F(x)=450-2(x-15)²

question 3 : Heu la désolé ..j'ai peur de dire une connerie alors je me tais ... vraiment désolé ...

question 4 :

Alors la je te dis ce que je pense mais je n'en suis pas trop sur faudra une confirmation des plus expérimentés ...

Alors a mon avis tu dois faire cela :

Tu conjectures a la calculatrice que ta fonction est croissante sur [0;15] et qu'elle est decroissante sur [15;30].

Ensuite tu le démontres en faisant F(a)-F(B ) ... Bon allez je suis gentil je vais le faire ( c'est surtout parce que msn bug a fond lol )

Alors f(a) - f(b )=2a(30-a)-[2b(30-b)]

=60a-2a²-60b+2b²

=60(a-b)+2(b²-a²)

=-60(b-a)+2(b+a)(b-a)

=(b-a)[-60+2(b+a)]

=(b-a)(-60+2a+2b)

Voila ici il y a donc le calcul de f(a)-f(b )

Maintenant tu te places dans l'intervalle [0;15] avec a b

Donc b-a 0

Et 0 a 15 et 0 b 15

donc 0 2a 30 et 0 2b 30

donc 0 2a+2b 60 d'où 2a+2b-60 0

Donc f(a) f(b )

Donc f est croissante sur [0;15]

Maintenant il faut se placer dans [15;30] toujours avec a b

Donc b-a >=0

Et 15 a 30 et 15 b 30

donc 30 2a <=60 et 30 2b 60

donc 60 2a+2b 120 Donc 2a+2b-60 0

Donc f(a) f(b )

Donc f est decroissante sur [15;30]

Donc de là tu peux dire que comme f est croissante sur [0;15] et decroissante sur [15;30] alors f(15) sera le maximum ... donc tu calcules f(15)

F(x)=2x(30-x)

F(15)=2*15(30-15)

= 30*15

= 450

Donc tu en conclues que le maximum de la fonction f définie sur [0;30] est de 450.

Voila voila j'espere que c'est pas faux ce que j'ai dis parce que ca doit bien faire 30 minutes que j'écris lol bon beh bonne continuation a toi et a++

PS : désolé si ce que j'ai ecris n'est pas trop comprehensible mais bon il y a une limite d'emoticones ... alors ceci ca veut dire inferieur ou egal et ca superieur ou egal ...

Normalement on voit des emoticones a laplaces .. mais bon ils me disent le message comporte plus d'emoticone qu'il n'est authorisé sur le forum ... alors désolé a++