Démontrer Des Affirmation

[e2dtense]

bonsoir tout le monde j'aurai besoin de votre aide s'il vous plait :

DEMONTRER CHACUNE DES REPONSE :

1) l'image de l'intervalle [-2;3] par la fonction carrée est l'intervalle [4;9] ===>FAUX

2) la fonction inverse est strictement décroissante sur R*

===> FAUX

3) Pour obtenir x²>10puissance 4, il suffit de choisir x>1000

===> VRAI

4) si x>10 puissance 5 alors x cube> 10 puissance 8

===> VRAI

5)si AB=2 ; AC=3 et l'angle BAC = - TT/6

alors le produit scalaire AB.AC vaut -3racine de 3

===> FAUX

6) sin 225TT/6=-1

===>VRAI

7) si (OA,OP)=-9TT/8 et (OA,OQ)=3TT/4 alors (OP,OQ)=-TT/8

===> VRAI

8) la mesure principale de 127TT/8 est -TT/8

===> VRAI

si quelqu'un pourait m'aider a justifier tout cela se serait trés gentil

merci

[pops]

salut e2tense je peux t'aider pour la 1°) et la 2°) mais je suis pas certain de mes réponses:

1°)FAUX un intervalle n'a pas d'image par une fonction

2°)VRAI étude du sens de variation de 1/x sur ]-linfini;0[

Soit a et b deux réels de ]-linfini;0[ tels que a<b<0

Calculons f(b )-f(a)=1/b-1/a=(a-b )/(ba)

a-b<0 puisque a<b

ba>0 puisque a<0 et b<0

donc f(b )-f(a)<0

f(b )<(f(a)

L'odre est inversé donc la fonction inverse est décroissante sur ]-linfini;0[

tu fais pareil pour ]0;+infini[ et tu devrais trouver qu'elle est décroissante donc la fonction inverse est décroissante dans R*

pour les autres ça fait trop longtemps que j'ai pas fait de trigonométrie.

@+

Pops

[trollet]

Euh désolé pops mais...

1) un intervalle a un eimage composée des images de tous les points de l'intervalle par la fonction (ici carré). Il suffit d'un contre exemple pour démontrer que c'est faux : 0²=0 ou 1²=1 qui n'appeartienent pas à l'intervalle [4;9]

2) encore faux (aïe, me tape pas ) en effet si a<b<0 alors a-b>0 et non <0.

3) puisque la fonction carré est croissant sur [0;+oo[, 1000=10² et (10²)²=10^4

etc..

[pops]

j'étais pas sûr pour la 1°)

pour la 2°) a<b<0 a est négatif b est négatif oui c'est vrai a-b>0

désolé

@+

pops

[e2dtense]

excuse moi trollet mais 1000=10²

[e2dtense]

excuse moi 1000 n'egale pas 10² comme tu la dis

[trollet]

bien sur un moment d'égarement sans doute !!!

cela dit 1000=10^3 > 10² donc cela ne change rien à la démonstration !

je devais penser à la valeur minimale pour avoir x²>10^4

Désolé

[e2dtense]

c'est pas grave ça arrive a tout le monde et merci beaucoup pour ton aide