Besoin D'aide

[rem01]

Je n'arrive pas à dormir...

Si vous pouviez m'aider, je serais sauvé...

CANE est un rectangle de centre O

et F est le symétrique de C par rapport au milieu M de [AO].

Il faut démontrer que FAON est un losange...

Je suis arriver à OA = ON mais après je ne sais pas...

Merci si vous pouvez m'aider...

[Kevin.]

T'es sur de ton enoncé ? Parce que honnetement je ne pense pas que F soit un somment de ton losange ... On appelle un losange GAON je pense que F serait plutot le milieu de [GN] ( a verifié bien sur ) je dis sa a vue de nez .. mais perso je vois pas ou est le losange

[rem01]

Si c'est bien cela : F est le symétrique de de C par rapport à M qui est le milieu de [OA]

Il y a le rectangle CANE et le triangle "soudé" au rectangle FAN

Merci pour la suite

[Olivier]

Ÿ Pour montrer que FAON est un losange, on peut commencer par montrer que c’est un parallélogramme.

CANE étant un rectangle, ses diagonales se coupent en leur milieu donc O est le milieu de [CN].

F étant le symétrique de C par rapport à M, M est le milieu de [CF].

Dans le triangle CFN, O est le milieu de [CN] et M est le milieu de [CF]. Par conséquent, par le théorème des milieux, on en déduit que les droites (OM) et (NF) sont parallèles et que OM = NF/2.

Puisque M est le milieu de [AO], on a OM = AO/2. On en déduit donc que AO = NF.

Le quadrilatère FAON a donc les côtés (AO) et (NF) parallèles et de même longueur : c’est donc un parallélogramme.

Ÿ De plus, CANE étant un rectangle, ses diagonales sont de même longueur. De CN = AE, on en déduit que ON = OA.

Le parallélogramme FAON a donc deux côtés consécutifs de même longueur : c’est donc un losange.

[minaloulou]

felicitation c la bonne reponse di moi ta kel age?