Svp Urgent

[bellealicia]

Je bute sur un exo difficile

Par avance merci pour votre aide

ABCD carré et I et J milieux respectifs de [bC] et [DC]

a) Démontrer que (AC) et (IJ) sont perpendiculaires

K est point d'intersection de (IJ) et (AD)

B) Que représente J pour le triangle AKC ? En déduire que (AJ) et (KC) sont perpendiculaires.

MERCI MERCI

[alpham]

ABCD est un carré donc (BD) perpendiculaire à (AC).

Dans BCD, en utilisant le théorème de la droite des milieux tu as (IJ)//((BD)

donc (IJ) perpendiculaire à (AC).

Tu le démontreras correctement et tu n'auras pas trop de mal à le faire, mais J est l'intersection des hauteurs du triangle AKC. Par conséquent, (AJ) est perpendiculaire à (KC).

[Kevin.]

Salut

Alors pour la premiere : Démontrer que (AC) et (IJ) sont perpendiculaires

Alors on se place dans le triangle BDC

I=milieu [bC] et J= milieu [DC]

Donc d'apres le théorème de la droite des milieux on peut dire que (IJ)//(DB).

Les diagonales dans un carré étant perpendiculaires on a (AC)perpendiculaire(DB)

Donc comme (DB)//(IJ) alors on a (AC)perpendiculaire(IJ).

Pour la deuxieme : Que représente J pour le triangle AKC

Ici j'utiliserais "perp" pour dire perpendiculaire

On a (DC) perp (AK), de plus (DC) passe par un sommet donc [DC] est une hauteur de AKC.

On a également (IJ) perp (AC) et (IJ) passe par K donc (IJ) est aussi une hauteur.

Les deux hauteurs se coupent en J, J est donc l'orthocentre du triangle AKC.

En déduire que (AJ) et (KC) sont perpendiculaires

(KC) étant un coté du triangle et A un somment la droite passant par A et J sera une hauteur et sera perpendiculaire à (KC)

Voila j'espere que tu as tout compris a++

PS: lol alpham 2 fois que tu repond plus vite que moi