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Ensembles Bornés


Invité michtole

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Invité michtole
Posté(e)

bonjour jarrive pas à faire cet exo

Aet B sont deux parties de E.

On note alors f l'application de P(E) dans P(E) définie par: pour tout X appartenant à P(E), f(X)=(XnA)u(CE(X)nB),

avec CE(X) le complémentaire de X dans E.

1) dans cette question, AuB=E et AnB=ensemble vide.

a) soient X1 et X2 deux parties de E telles que f(X1)=f(X2). En utilisant la propriété suivante:

(XuY=XuZ et XnY=XnZ => Y=Z), montrer que X1=X2.

b)montrer que pour tout X appartenant à P(E), f(f(X))=X. En déduire que f est bijective.

2) On suppose dans cette question que AnB différent de l'ensemble vide.

En considérant f^(-1)(CE({x})), ou x appartient à AnB, montrer que f est non surjective.

3) on suppose AuB différent de E. montrer que f est non injective.

merci bien, je ne comprend pas ces questions,

mathieu.

J'AI FAIT LA QUESTION 1a) pouvez vous maider a rédiger le reste,

svp c très important....

Invité michtole
Posté(e)

rebonjour et meme bonsoir au forum.

j'aurai vraiment besoin d'aide pour ce problème qui me pose problème !...

:(

si ce forum s'étend seulement jusqu'à la terminale il faudrait que je le sache pour ne plus y venir, mais ça n'étais pas indiqué...

merci vraiment, c'est pour biento ce devoir et j'ai besoin de vous.

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