bdr Posté(e) le 6 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 6 octobre 2004 J'ai un exercice à faire pour un DM pour vendredi 08/10/04. Je n'y arrive pas du tout. Une grandeur passe de la valeur Vo à la valeur V1. On note x l'écriture décimale du taux d'évolution. 1) On suppose que V1 est supérieur à Vo. a) Exprimer en fonction de x le taux de baisse x' à appliquer à une valeur V1 pour revenri à la valeur Vo, x' réel positif. B) En utilisant une approximation affine, montrer que, lorsque x est proche de 0, alors on peut approcher x' par x. 2) On se propose d'étudier l'erreur commise en prenant 1-x pour approximation de 1/(1+x) lorsque x appartient à ]-1 ; 1] Soit f(x)=1/(1+x) - (1-x) lorsque x appartient à ]-1 ; 1] a) Etudier le signe de f(x) B) Calculer f'(x) ou f' est la dérivée de f. En déduire le sens de variation de f sur ]-1 ; 1] c) Résoudre l'inéquation x²/(1+x)< ou égale à 1/100 ; en déduire pour quels taux l'erreur commise est inférieur à 0,01 d) Dans un repère orthonormal d'unité 10cm, représenter la courbe de la fonction f et faire apparaitre le résultat de la question précédente. Merci d'avance.
bdr Posté(e) le 6 octobre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 6 octobre 2004 Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, j'ai vraiment besoin d'aide. Merci d'avance.
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