Problèmes Pour Demain

[bink]

Bonjour , je n'arrive pas à résoudre ces problèmes,de plus je suis surchargé pour demain en math,donc n'ayez pas peur de me répondre même à 2h du mat.,car je vais surement passer la nuit sur mes maths.J'espère vite recevoir une réponse , merci.

1. Le drapeau suédois présente une crois de largeur constante couvrant le tiers de sa surface.

Si le drapeau mesure 1 mètre de longueur et 66 cm de large,quelle est approximativemant la largeur de la croix?

2.Un parterre est constitué de 2 carrés(un plus petit compris dans un plus gd).

Il a fallu 112 m de grillage pour cloturer les deux carrés,et on a répandu du gravier sur les 336m2 qui entourent le carré central.

Calculer les dimensions des carrés.

3. En partant de la définition suivante:< le nombre d'or correspond au partage d'une grandeur de telle façon que le rapport entre celle-çi et la plus grande des 2 parties obtenues("a") soit égal au rapport entre la plus grande("a") et la plus petite("b")>: Déterminer la valeur de ce rapport a/b, noté aussi §

voilà, Merci d'avance

[Hopeless]

1. Air couverte = S

Air drapeau = S1

S= 1/3 S1

S= 1/3 * 1* 0.66

S= 0.22 m²

S= 0.66* x + 1*x - x² (c'est deux rectangle en fait mais ensuite on enleve la surface qu'on a compté deux fois: -x²)

d'où

0.22= 1.66x -x²

Je te laisse résoudre ca (x= 1.51 ou x = 0.145 , bien entendu ici on prendra la 2eme solution )

[Hopeless]

Soit x, la largeur du plus grand carré, et y celle du plus petit.

On suppose que le plus petit carré n'a pas de coté commun avec le plus grand.

d'apres l'ennoncé on obtient le system suivant:

4x+4y = 112 (traduction du nombre de mettre de la cloture)

x²-y²= 336 (traduction de l'air recouverte par le gravier )

x +y = 28

x² - y ² = 336

x= 28 - y

(28-y)² -y² = 336 (methode de résolution par substitution)

....

calcul a faire

x=20

y=8

[Hopeless]

3.

Soit L = a+b

D'apres l'enoncé L / a = a /b

L / a = a /(L-a)

L(L-a) = a²

L² - La - a² = 0

On divise tout par a²

(L/a)² - L/a - 1 = 0

L/a est le rapport cherché, appelé Phi

D'où:

² - -1 =0

calcul de Delta = 5 ... ect

on trouve deux solutions: = (:sqrt:5 +1) / 2 ou = (:sqrt:5 -1) / 2

Or le rapport cherché est un nombre positif donc = (:sqrt:5 +1) / 2

[bink]

Merci beaucoup hopeless,a+