Exercice De Math Pour Les Boss! Type Bac

[samuel007]

Exercice type BAC

En divisant 29687 et 35312 par un nombre entier "a" superieur a 100, on trouve comme restes respectifs 47 et 32.

quel est le nombre "a" et quels sont les quotients de ces divisions?

calculatrice autoriser

[Hopeless]

29687= ka + 47, k ? IR

35312= k'a + 47, k' ? R

29640= ka

35280=k'a

ensuite on fait une décomposition en facteurs premier de nos 2 chiffres (avec la calculette puisqu'elle est autorisé ;-), sinon tu mets les qqs lignes avec la barre verticale ... )

Ce qui donne:

2^3 * 3 * 5 * 13 * 19 = ka

2^4 * 3² * 5 *7² = k'a

2^3 * 3 * 5 *13 *19 = ka

2^3 *3 *5 *7² *2 *3 = ka

d'ou

a= 2^3 *3 *5 (ou 2² *3 *5 ; ou 2*3*5)

Je pense que c'est ca, a ton crayon pour vérifier