amalliverpool Posté(e) le 1 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 1 octobre 2004 Bonjour à tous. le problème est le suivant: Soit a et b deux réel tel que pour tout x de IR, si b est strictement inferieur à x, on a: a est inferieur ou égale à x. Comparer a et b. S'il est possible avant le 6 octobre, et merci.
did75 Posté(e) le 1 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 1 octobre 2004 Réponse: a b Ta proposition de base est P: quelque soit x de IR b<x => a<=x Sa proposition contraire est: (non P) : il existe x de IR tel que b<x et non(a<=x) c'est à dire: (non P) : il existe x de IR tel que b<x<a On montre facilement que cette proposition équivaut à Q : b<a [montre que (non P) => Q (facile!) et que Q => (non P)] donc (non P) < = > b<a donc P < = > a b Le passage par la proposition contraire permet de simplifier l'énoncé
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.