Equations

[marieanne]

comment résoudre:

5-(2-x²)=0

et

(2x²-1)²-1=0

et

9x²-25(x+3)²=0

Avec quelques explications svp

[Kevin.]

Salut

Alors je vais te faire tes équations en essayant d'être le plus explicite pour toi :

5-(2-x²)=0

5-2+x²=0 j'espere que tu comprends cette étape ...

3+x²=0 celle la tu dois la comprendre egalement

x²=-3 Ceci est impossible car un carré est toujours positif donc S=ensemble vide

(2x²-1)²-1=0

[(2x²-1)-1][(2x²-1)+1]=0 ici j'utilise l'identité remarquable a²-b² avec a²=(2x²-1)² et 1=b²

(2x²-2)*2x²=0...... ici je n'ai fait que simplifié

4x^4-4=0................ là j'ai tout simplement développé

(4x²+2)(4x²-2)=0....... meme identité remarquable a²-b²

Donc

1°.. 4x²+2=0...........4x²=-2 =>impossible

2°...4x²-2=0

4x²=2

x²=1/2

x=V1/2 ou x=-V1/2 (V=racine de)

S={V1/2 ; -V1/2}

9x²-25(x+3)²=0

[3x+5(x+3)][3x-5(x+3)]=0 là j'en suis pas sur a verifié ...

(8x+15)(-2x-15)=0 ici j'ai sauté une étape mais je pense tu comprendra ...

Donc 8x+15=0 -2x-15=0

x=-15/8 x=-15/2

S={-15/8 ; -15/2}

Voila voila j'espere tu as tout compris a ce que j'ai mis et que c'est tout juste ce que j'ai mis aussi ... allé a bientot

PS : j'espere tu comprendra ce que j'ai marké packe le forum ne compte pas les espaces qu'on met ... enfin pas tous quoi ...