problème

[Phoebe.buffay]

Bonjour, pouvez vous m'aider dans ce problèmes de maths, ayant quelques difficultés en maths, j'arrive pas à démarrer. :? Merci d'avance.

Soit un point M, de coordonnées cartésiens (x;y) et de coordonnées polaires [r;teta], et la droite D d'équation cartésienne y = -4. Soit H la projection orthogonale de M sur D et k un nombre strictement positif. Le point M vérifie la relation

OM = k MH.

1) On pose k = 1

a.Exprimer r en fonction de y.

b.Démontrer que r s'exprime en fonction de teta pour teta appartient à ] pi/2 ; pi/2 + 2pi [.

c.Démontrer que r = 4 / 1-sin teta.

d.Représenter le lieu géométrique des points M à l'aide de la calculatrice graphique.

e.Exprimer y en fonction de x. Quelle est la nature du lieu géométrique des points M ?

[philippe]

Bonsoir,

1.MO=MH (*)

Faire un dessin.

quest : si on fixe H, comment construire M?

(utilise (*) et juste le fait que H est le projeté ortho de M)

a.

En polaire, OM=?

coordonnées de H.

montre que r=|y+4|.

montre que y+4>0.

(pourquoi M ne peut pas être sous (y=-4)?)

b.

En général, en polaires, x=..., y=...

Avec la question a, déduit une relation entre r et theta.

Que se passe t-il si theta=pi/2?

c.

en déduire la relation demandée.

e.

Partant de (*), tu trouveras ce lieu, que l'on peut nommer P.