Demonstration (term S)

[Mouleman]

n strictement positif

Vn = (1/n²)+(2/n²)+.......+(n/n²)

Démontrer que la suite Vn converge vers 1/2

(Données exercice : Un = sin(1/n²)+sin(2/n²)+....+sin(n/n²) avec n strictement positif)

Merci de m'aider c urgent lol

[did75]

Vn = (1/n²)+(2/n²)+.......+(n/n²) = 1/n² (1+2+3... +n)

Or 1+2+3... +n = n(n+1)/2 (somme des termes d'une suite arithmétique de raison 1)

donc Vn= 1/n² x n(n+1)/2 = (n+1)/2n -> 1/2 quand n -> oo

[Mouleman]

Merci DID je te revaudrais ca lol