link59320 Posté(e) le 29 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 29 septembre 2004 on a:f(x)=(2x^3+3)/(x²-1) définie sur ]-1;+inf[ 1)déterminer f'(x)(puis son signe) 2)en déduire les variations de f sur ]-1;+inf[ 3)démontré que pour tout x réel de ]-1;+inf[ : f(x)=2x+(2x+3)/(x²-1) Voila,merci a vous qui mavé aidé...
E-Bahut didi36 Posté(e) le 29 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 septembre 2004 Salut! 1)Pour la dérivation,tu as des règles.Soit pour ton cas:[u/v]'=(u'v-uv')/(v^2) Donc: u(x)=2x^3+3 u'(x)=6x^2 v(x)=x^2-1 v'(x)=2x Tu n'as plus qu'à calculer et tu trouveras: f'(x)=(2x^4-6x^2-6x)/((x^2-1)^2) Donc sur ]-1;+inf[,le signe de f'(x) est négatif. 2)Donc le signe de f'(x) étant négatif sur ]-1;+inf[,f(x) est décroissante sur cet même intervalle. 3)Pour cette question,je ne vois pas comment démontrer ça.C'est la bonne équation?
julo22 Posté(e) le 29 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 29 septembre 2004 la dernière tu fais: 2x+(2x+3)/(x^2-1)=2x * (x^2-1)/(x^2-1) + (2x+3)/(x^2-1) soit .... = (2x^3-2x)/(x^2-1) + (2x+3)/(x^2-1)= (2x^3-2x+2x+3)/(x^2-1) et tu tombes sur le résultat voulu ps: désolé j'ai ecrit ca comme un ....
link59320 Posté(e) le 29 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 29 septembre 2004 je vou remerci infinimen les gars car javé enormémen besoin de se cou de main... merci a vou 2
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