Démonstration ( Je Le Remet )

[el-rital]

Bonjour, j'ai un exo à faire qui est dans le chapitre dérivé et il y a une question de démonstration où je bloque un peu. Voici l'énoncé :

ABCD est un carré de coté 1. Cc est le quart de cercle de centre A, de rayon AB contenu dans le carré. T est un point de Cc distinct de B et D.La tangente à Cc en T coupe le segment [DC] en M et le segment [bC] en N.

On note x = DM et y=BN

1) Démontrer que MN²= x² + y² -2x -2y + 2 ====> ça c'est bon

2) Démontrer que MN=MT+TN= x + y ( et non MN + TN comme je l'avais mis auparavant dsl.. )

C'est pour celle-ci que j'ai un peu de mal, vu que l'on nous donne la réponse ( MN = x+y) j'ai pu continué l'exercice mais j'ai quand meme envie de faire l'exo dans son integralité et donc arrivé à faire cette démonstration.

Merci d'avance

[did75]

Il faut que tu montres que DM=MT et TN=NB

Les triangles ADM et ATM sont rectangles et ont 2 côtés égaux AD=AT et AM est commun. D'après le théorème de Pythagore il y aura aussi égalité pour le 3ème côté donc DM=MT (Les triangles ADM et ATM sont isométriques)

Idem pour TN=NB