olm Posté(e) le 28 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 28 septembre 2004 j'ai trouvé le resultat mais je ne sais pas comment démontrer: ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9cm et AC=12cm. Où faut-il placer un point M sur l'hypothenuse de façon que la somme S de ses distance aux autres cotés soit égale à 10 cm. j'ai faut faire pythagore:BC2=AB2+AC2=225; BC=15cm. je sais que x=5cm mais comment faire pour le trouvé. merci
did75 Posté(e) le 28 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 28 septembre 2004 Il y sans doute plusieurs manières de faire. En voici une: Tu te places dans le repère orthonormé (A, 1/9 vect(AB), 1/12 vect(AC)) de centre A d'unité 1cm. Dans ce repère: A(0;0) B(9,0) C(0,12) M(x,y) Tu calcules l'équation de la droite (AB) [y=-4/3x+12] La somme S des distances de M aux autres cotés vaut x+y. Il reste à résoudre le système y=-4/3x+12 x+y = 10 On trouve comme solution (6;4) (Tu peux vérifier après que MB=5)
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