Aller au contenu

Demonstration


olm

Messages recommandés

j'ai trouvé le resultat mais je ne sais pas comment démontrer:

ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9cm et AC=12cm. Où faut-il placer un point M sur l'hypothenuse de façon que la somme S de ses distance aux autres cotés soit égale à 10 cm.

j'ai faut faire pythagore:BC2=AB2+AC2=225; BC=15cm. je sais que x=5cm mais comment faire pour le trouvé.

merci

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Il y sans doute plusieurs manières de faire.

En voici une:

Tu te places dans le repère orthonormé (A, 1/9 vect(AB), 1/12 vect(AC)) de centre A d'unité 1cm. Dans ce repère:

A(0;0)

B(9,0)

C(0,12)

M(x,y)

Tu calcules l'équation de la droite (AB) [y=-4/3x+12]

La somme S des distances de M aux autres cotés vaut x+y.

Il reste à résoudre le système

y=-4/3x+12

x+y = 10

On trouve comme solution (6;4)

(Tu peux vérifier après que MB=5)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering