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G 1 Pb Avec Les Fonctions !


~¤Ninou¤~

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Bonjour, j'aimerais avec un petit peu d'aide pour les 2 denières questions parce que j'ai du mal à les faire et une vérification sur les questions précédentes ! Merci de votre aide !!!!!!!

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x² + 2x – 3

1/ Déterminer le réel a tel que, pour tout x de R : f(x) = (x+1)² + a

f(x) = x² + 2x – 3 =(x + 1)² -3

Le réel cherché est -3.

2/ Démontrer avec soin que la fonction f admet un minimum que l'on précisera.

f(x) = (x + 1)² -3

(x + 1)² > 0 car un carré est toujours positif

(x + 1)² -3 > -3

Donc f(x) > -3 et le minimum de la fonction est -3

3/ On désire démontrer que la fonction f est décroissante sur ]-oo ; a[ tels que x1 < x2.

Démontrer que f(x1) > f(x2)

Indication : utiliser la forme obtenue en 1

Rappel : si x et y sont 2 réels négatifs tels que x < y, alors x² > y²

Jarrive paaaaaas !!!!!!!!!!!!!!

4/ Démontrer de même que la fonction f est croissante sur [a ; +oo[

Jarrive pas non plus !!!!!!!!

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  • E-Bahut

Bon je ne vais t'aidé seulement pour la une packe la je dois finir mes devoirs je suis a la bourre ... alors pour la une ce que tu as mis est faux car (x+1)² = x²+2x+1 ... médite la dessus

a++

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  • E-Bahut

Bonsoir ,

1)c'est -4 et non -3

2) oui c'est la méthode , mais rajoute rajoute Pour tout x de R

3) Tu n'est pas obligée d'utiliser les indications

le plus simple est de faire un tableau de signe

tu as f(x)= (x+1)²- 4 (identité remarquable )

et tu as le 4 aussi comme ça

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