Invité michtole Posté(e) le 21 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 21 septembre 2004 bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait, une question m'embête beaucoup: "Le produit de deux nombres qui s'écrivent comme somme de deux carrés d'entiers est-il encore une somme de deux carrés d'entiers ?" en posant : a=x² + y² et b=w² + z² a*b=(x² + y²)*(w² + z² )=x²w² + x²z² + y²w² + y²z² et a*b =(xw)² + (xz)² +(yw)² + (yz)² je vous remercie de m'aider car je suis surement loin de la solution... merci, michael.
did75 Posté(e) le 22 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 22 septembre 2004 La réponse est oui. a*b =(xw)² + (xz)² +(yw)² + (yz)² a*b = (xw)² + (yz)² + (xz)² + (yw)² Une petite astuce: on ajoute et on retranche 2xwyz a*b = (xw)² + 2xwyz+ (yz)² + (xz)² - 2xwyz + (yw)² On trouve des identités remarquables et je te laisse finir
Invité michtole Posté(e) le 22 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 22 septembre 2004 merciii did57, j'étai pas allé aussi loin dans la factorisation... a plus !
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