Dérivée

[nardine]

bonjour

je suis coincée pour les calculs de dérivée suivants :

il faut f'(x) sans se préoccuper des ensembles de définition et de dérivabilité :

a) f(x) = 2/3(4x+1)²

B) f(x) =(x+2)²/3-2x

c) f(x) = (2x+1/x-1)²

d) f(x) = x fois racine de x+3

e) f(x) = x² fois racine de 2x+5

f) f(x) = 1 / racine de 4x +1

merci bcp de votre aide

[nardine]

depuis ce matin je suis sur cet exo et je n'ai rien trouver de plus

svp aider moi !

merci a vous

bonne aprem

[eponyn]

salut!

je te donne les formules ça va t'aider pour les calculs :

dérivés des fonctions usuelles :

f(x) = ax + b ; soit f'(x) = a sur R

f(x) = x^n ; soit f'(x) = nx ^(n-1) sur R

f(x) = 1 / x : soit f'(x) = 1 / x² sur R (sauf zéro)

f(x) = racine de x ; soit f'(x) = 1 / (2 racine de x) sur ]0; plus l'infini[

f(x) = sin x ; soit f'(x) = cos x sur R

f(x) = cos x ; soit f'(x) = - sin x sur R

f(x) = tan x ; soit f'(x) =1/(cos x)² sur R

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I on a :

(u+v)' = u' + v'

(u*v)' = u'*v + u*v'

(u/v)' = (u'*v - u*v') / v²

(u^n)' = nu'*u^(n-1)

(1/u)' = -u' / u²

(racine de u)' = u' / (2 racine de u)

(ku)' = ku'

Donc pour la première fonction : f(x) = 2/3(4x+1)²

elle est du type (u/v), donc la dérivé est (u/v)' avec u = 2, et v = 3(4x+1)²

après tu te sers des dérivés des fonctions usuelles pour calculer u' et v'.

puis tu fais le calcul : (u/v)' = (u'*v - u*v') / v²

voilà j'espère que tu as compris et que ça t'aidera!

bonne chance