équations

[lulu91]

x2=x au carré !!!

On considère l'expression P(x)=x2-4x+3

1) Vérifier que P(x)=(x-1)(x-3).

2) On dispose maintenant de deux écritures de P(x).

Répondre à chacune des questions suivantes,en choisissant à chaque fois l'expression la mieux appropriée.

a) Calculer P(0)

b) Calculer P(-3)

c) Résoudre l'équation P(x)=0

d) Résoudre l'équation P(x)=3

e) Résoudre l'équation P(x)= -4x

Merci a ceux qui essayerons de m'ader !!!!

[Invité]

propose nous d'abord ce que tu as essayé de faire.

[lulu91]

Ok Mais déja pour la question 1 je dois développer pour prouver ??

si oui ba sa fait

2x-3x-x+4

C'est = a : -2x+4

C'est sa qui faut faire ou pas ?? pour la question 1 ??

Merci a ceux qui m'aiderons !!!

[Invité]

alors, tu vois bien que tu as une équation du type x^2 -bx+a

tu penses forcement a l'identité : (a-b )^2, [^2 c'est au carrée]

mais pour trouver a et b ici, tu dois utiliser une astuce pour pouvoir mettre sous cette forme(a-b )^2 : x^2-4x+3 = x^2-4x+4-1

or x^2-4x+4 = (x-2)^2

ce qui te donne =(x-2)^2-1

ici encore il y a une identité remarquable !

a^2-b^2

car racine de 1 et 1

donc

=(x-2-1)(x-2+1)

=(x-3)(x-1)

[lulu91]

ok , j'ai compris alors pour la question 2 :

Je remplace x par zéro !!!!

donc sa fait :

(0-3)(0-1)= -4

C'est bon ??

après la 3 :

Je remplace x par -3

(-3-3)(-3-1)=

-6x(-4) = 24

C'est bon ??

ET pour les autre es ce qu'il faut que je fasse :

x2-4x+3=0

et pareille pour les autres bien sur je ferais le calcul !!!!

Dite moi si c'est bien sa qui faut faire !!! Je suis pas sur !!!

[Invité]

pr la question 2 tu as un nombre multiplié par un autre nombre !

(-3)(-1)=3

la 3 c'est ok

pour le 4, il est plus simple que tu utilise la forme factorisée, sinon tu vas t'embrouillé !!

ce qui donne (x-3)(x-1)=0

x-3=0 oux-1=0

x=3 ou x=1

mais ce n'est valable que qd tu as une équation de ce style, c'est à dire :

une forme factorisée qui est égale à 0

pour les autres, ça ne devrait pas te poser de difficultés