Juste Pr Savoir Si Je Suis Sur Le Bon Chemin ...

[Mackenzi]

re bonjour j'aimerais savoir si mon raisonnemen est juste alor voila:

p(x) = x² car p(-x)=(-x)²=x² par conséquent on obtient bien bien p(x)= fonction paire

q(x) = 1+x car q ( -x)= 1 +(-x)

-q(x)=1-x par conséquent on obtient bien q(x)= fonction impaire ensuite pr exprimer p(x) sachant que c'est = x on écrit que p(x)=1+x+x²

p(-x)= 1-x-x² -p(x)=1-x-x²

pr q(x) on écrit q(1+x)=1+(1+x)+(1+x)²=3+x+x²

q(-1+x)= 1+(-1+x)+(1+x)²=1+x+x²

jobserve que p(x)=f(x) et que q(-1+x)=f(x)

par contre je ne vois pas comment montrer que tte fonction f de R ds R est la somme d'une fonction impaire

[Mackenzi]

http://65.54.187.250/cgi-bin/linkrd?_lang=...ew%3dgetnewpost

c 'est pr avoir le sujet de mon exo

[Mackenzi]

c 'est pr demain dc si on pourai m'éclairer sa serai gentil merci davance

[Invité]

je vais essayer de t'aider( bon ça fait un an... , on va voir ce qui reste), mais en cliquant sur le lien, je n'ai pas ton énoncé. Il n'y a plus rien.

SI tu pouvais le remettre

merci

[Mackenzi]

soit la fonction f : x---> 1 + x +x²

vérifier qu'il existe une fonction paire p et une fonction impaire q telles que f=p+q

exprimer : p(x) à l'aide de f(x) et f(-x)

: q(x) à l'aide de f(x) et f(-x)

montrer que tte fonction f de R dans R est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire

trouver ttes les fonctions définies sur R qui st a la fois paires et impaires

en déduire que tte fonction f définie sur R est d'une façcon unique somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire

voici le sujet

[Invité]

pr exprimer p(x) sachant que c'est = x on écrit que p(x)=1+x+x²

p(-x)= 1-x-x² -p(x)=1-x-x²

pr q(x) on écrit q(1+x)=1+(1+x)+(1+x)²=3+x+x²

q(-1+x)= 1+(-1+x)+(1+x)²=1+x+x²

jobserve que p(x)=f(x) et que q(-1+x)=f(x)

[Invité]

désolé de ne pas pouvoir répondre à ta question c'est décidemment trop loin.

[Mackenzi]

merci quand mème d'avoir essayer de m'aider c 'est déja sa