Géométrie Dans L'espace

[zénobie]

Bonjour !

J'ai 2 exercices qui me posent pas mal de problèmes. Si quelqu'un pouvait m'aider... merci !

le premier :

ABCD est un tétraèdre ; E un point du plan ABD ; F un point du plan ABC.

Construire le point N, intersection du plan ABC et de la droite passant par D et parallèle à la droite (EF)

le deuxième :

ABCDEFGH est un cube. (sans dessin ça doit pas être évident, j'espère qu'avec les précisions suivantes ça ira : ABCD est la face horizontale d'en bas, EFGH celle d'en haut et les arêtes verticales sont AE, BF, CG et DH)

Tracer la droite d'intersection des plans AEC et GDB.

Trouver le point I intersection de (EC) et du plan GDB.

Jusque là ça va c'est la question suivante :

Que représente I pour le triangle GDB ?

Je pense que c'est le centre de gravité, mais je ne sais pas comment le prouver !