Limite

[lulubellule]

Tout est dans la description du sujet. Il faut trouver la limite de sin(4x)/x en utilisant :

lim(lorsque x tend vers 0) sinx/x=1

Et je ne vois pas du tout comment faire! si vous pouvies me donner des conseils ce serait vraiment bien! Merci!

[LienSun]

débrouilles -toi pour un avoir qqch de la forme (sin X / X )

pour le X tu n'as pas trop le choix -> X= 4x

[lulubellule]

oki merci j'ai compris pour cet exemple là!

Mais j'en ai plein d'autres qui m'attendent et ça m'inspire tjs autant!

Je pensais qu'une fois le premier de fait ça irait tt seul mais...

ensuite il y a:

(1-(racine2)cosx)/(1-(racine2)sinx) lorsque x tend vers Pi/4

sin (1/x) lorsque x tend vers + l'infinie

sin (-1/x) lorsque x tend vers + l'infinie

xsin(1/x) lorsque x tend vers + l'infinie

Voilà! Merci d'avance pour ceux qui peuvent m'aider!

[LienSun]

pour le 1er , essaie en multipliant par la quantité conjuguée

les 2 suivants , ce sont des limites qu tu peu calculer

pour 3 , essaie de te ramener à du sin X / X

pour le précédent

tu as dû transformer en (sin(4x)/4x )*4

[lulubellule]

Pour le précédent, g trouver (sin(4x)/(4x)*4*(sinx/x) soit 4 pour la limite.

Par contre pour sin(1/x) et sin(-1/x), je suis censée savoir les calculer?

C'est bien compliqué tout ça!

Merci pour vos explications!

[LienSun]

oui par composition

1/x -> 0 (x->+)

[lulubellule]

C'est bon je crois que j'ai tout compris, j'ai réussi à trouver toutes les limites!

Merci pour votre aide!

[LienSun]

tu as vérifié tes résultats ou veux-tu que je te dise si tu as bon?

[lulubellule]

ben en fait je me suis rendue compte en regardant ce que j'avais fait que je me suis trompée pour 2 limites...

je me suis trompée dans les calculs et du coup je retombe systématiquement sur des cas indeterminés pour la limite de:

(1-(racine2)cosx)/(1-(racine2)sinx) lorsque x tend vers Pi/4

et pr xsin(1/x) lorsque x tend vers + l'infinie

sinon je trouve lim sin (1/x) lorsque x tend vers + l'infinie =0

pareil pour sin(-1/x)

[lulubellule]

je crois que j'ai trouvé la limite de x sin(1/x) lorsque x tend vers +l'infinie et je trouve 1! ça pourrait être ça?

[LienSun]

oui c 'est ca pr les trois

Pour (1-(racine2)cosx)/(1-(racine2)sinx) lorsque x tend vers Pi/4

multipies au num et denominateur par la quantité conjuguée , pour chaque membre ( c une des methodes pr le "0/0" )

donc tu multiplies par (1+V2 cos x )( 1+V2 sinx ) au num et au denum

tu appliques ton id remarquable , et apres tu utilise une formule trigo ( indice la plus basique ) et apres tu verras c bon et tu trouves -1

si t'es bloquée , ecris-moi la forme sur laquelle tu bloques

[lulubellule]

J'ai utilisé la forme conjuguée du numérateur et du dénominateur, je trouve alors:

(-1-V2sinx)/(1+V2cosx) (grâce à une simplification de cos2x)

soit lim-1-V2sinx=-2 lorsque x tend vers pi/4

et lim 1+V2cosx=2 " " " "

donc lim (-1-V2sinx)/(1+V2cosx)= -1

C'est bien cela?

Merci pour encore pour votre aide!

[LienSun]

oui , donc c'est ca =)

[Invité]

bonjour !! ayant fait exactement ça en début d'année, je dis ouaip !!

mais, je n'ai pas réussi à faire la lim pour x*sin(1/x) tend vers 1

sin(1/x) tend vers o car qd x tend vers +infini on a sino=o

mais parès je meretrouve avec une fi :

0Xinfini

j'ai un blème quelque part mais où ??

merci de m'aider !

[LienSun]

souvent avec des limites dans avec du sin / x , penser à sinh /h =1 en 0

x*sin (1/x) = sin (1/x) /(1/x)

lim 1/x = 0

x-> +

lim sin h / h = 1

h-> 0

donc lim sin(1/x) /( 1/x) = 1

x->+

c'est à maitriser

[Invité]

Merci d'avoir répondu aussi rapidement.

Je pense avoir enfin compris.

je n'avais pas fait le lien avec x*sin(1/x) = sin(1/x)/(1/x)