Aller au contenu

Exercice


Anonyme

Messages recommandés

Salut à tous, :)

j'ai un léger pb avec un exercice sur les barycentres:

1)Construire un triangle ABC vérifiant:

AC=12 BA=10 CB=8

Placer le barycentre G de (A;1) (B;2) (C;1) (unité graphique 1cm)

2)Determiner et construire l'ensemble E des points M du plan tel que:

||VMA+2VMB+VMC||=||VAC||

3)F désigne l'ensemble des points N du plan tel que:

||VNA+2VNB+VNC||=||VBA+VBC||

a)Montrer que le point B appartient a F

b)Determiner et représenter l'ensemble F

Voilà, le 1) et le 2) j'ai réussi à les faire par contre le 3) je n'ai rien compris du tout! :blink:

Merci d'avance pour vos aides

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Re, :D

En fait je crois avoir trouvé B) je vous met ce que j'ai fait si ça interresse quelqu'un:

1) G barycentre de (A;1) (B;2) (C;1)

VGA+2VGB+VGC=0 (1)

Soit I barycentre de (A;1) (C;1)

VIA+VIC=0

Pour tout point M du plan on a:

VMA+VMC=2VMI

en particulier pour G:

VGA+VGC=2VGI

en remplaçant dans (1)

2VGI+2VGC=0 => G milieu de [iB]

VIA+VIC=0 => I milieu de [AC]

2) ||VMA+2VMB+VMC||=||VAC||

G barycentre (A;1) (B;2) (C;1) tq VGA+2VGB+VGC=0

pour tout point M du plan on a:

VMA+2VMB+VMC=4VMG => ||VMA+2VMB+VMC||=||4VMG||

4MG=AC => MG= 1/4AC

l'ensemble des points M du plan est le cercle de rayon 3 et de centre G

3)||VNA+2VNB+VNC||=||VBA+VBC||

VBA+VBC=VBD => D est le 4° sommet du parallelogramme ABCD

SI B€F alors on a: ||VBG||=1/4||VBA+VBC||=1/4||VBD||

Pour tout point N du plan on a:

VNA+2VNB+VNC=4VNG

||4VNG||=||VBA+VBC||=||VBD|| donc on obtient NG=1/4BD=GB

l'ensemble des points N est lecercle de centre G et de rayon GB

Voilà je pense que c'est juste mais si quelqu'un a une solution plus rapide pour les 3) j'accepte avec plaisir!

@+ :)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering