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Les Fonction Trigo Ts


didi59

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bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice

A) soit f définies sur R{-2} par: f(x)= (1-x²) / (2+x)

1) trouver 3 réels a,b,c tels que pour tt réel x dans R{-2}, on a:

f(x)= ax+b+ (c/ 2+x)

2) étudiez les variations de f

3) justifiez que la droite d'équation y= -x+2 est asymptote à la courbe C représentative de f

4) tracer les asymptotes puis C

5) prouver que C admet un centre de symétrie

B) on se propose d'étudier la fonction Q définie sur R par :

Q(x)= f(sinx)= (1-sin²x)/ (2+sinx)

6) établissez le tableau de variation de Q sur [ -pi/2; pi/2] (on peut utiliser les résultat de la parti A)

Calculer x0 et Q(x0) si Q est maximale en x0 sur [ -pi/2; pi/2]

7) a°) calculer Q(pi-x)

b°) en déduire que la courbe représentative de Q sur [-pi/2; pi/2] admet un axe de symétrie

svp aidez moi, je vous en remercie d'avance:

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  • E-Bahut

salut,

A) soit f définies sur R{-2} par: f(x)= (1-x²) / (2+x)

1) trouver 3 réels a,b,c tels que pour tt réel x dans R{-2}, on a:

f(x)= ax+b+ (c/ 2+x)

2) étudiez les variations de f

3) justifiez que la droite d'équation y= -x+2 est asymptote à la courbe C représentative de f

4) tracer les asymptotes puis C

5) prouver que C admet un centre de symétrie

on se propose d'étudier la fonction Q définie sur R par :

Q(x)= f(sinx)= (1-sin²x)/ (2+sinx)

6) établissez le tableau de variation de Q sur [ -pi/2; pi/2] (on peut utiliser les résultat de la parti A)

Calculer x0 et Q(x0) si Q est maximale en x0 sur [ -pi/2; pi/2]

7) a°) calculer Q(pi-x)

b°) en déduire que la courbe représentative de Q sur [-pi/2; pi/2] admet un axe de symétrie

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  • E-Bahut

Rappel:

Cf admet le point I (a,b ) comme centre de symétrie dans un repère orthogonal

si pour tout h tel que (a +ou- h ) appartinant à Df ( le domaine de définition):

[f(a+h)+f(a-h) ] / 2 = b

pour l'axe de symétrie x= a , il faut que f(a+h) = f(a-h)

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