didi59 Posté(e) le 15 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 15 septembre 2004 bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice A) soit f définies sur R{-2} par: f(x)= (1-x²) / (2+x) 1) trouver 3 réels a,b,c tels que pour tt réel x dans R{-2}, on a: f(x)= ax+b+ (c/ 2+x) 2) étudiez les variations de f 3) justifiez que la droite d'équation y= -x+2 est asymptote à la courbe C représentative de f 4) tracer les asymptotes puis C 5) prouver que C admet un centre de symétrie B) on se propose d'étudier la fonction Q définie sur R par : Q(x)= f(sinx)= (1-sin²x)/ (2+sinx) 6) établissez le tableau de variation de Q sur [ -pi/2; pi/2] (on peut utiliser les résultat de la parti A) Calculer x0 et Q(x0) si Q est maximale en x0 sur [ -pi/2; pi/2] 7) a°) calculer Q(pi-x) b°) en déduire que la courbe représentative de Q sur [-pi/2; pi/2] admet un axe de symétrie svp aidez moi, je vous en remercie d'avance:
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 15 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2004 salut, A) soit f définies sur R{-2} par: f(x)= (1-x²) / (2+x) 1) trouver 3 réels a,b,c tels que pour tt réel x dans R{-2}, on a: f(x)= ax+b+ (c/ 2+x) 2) étudiez les variations de f 3) justifiez que la droite d'équation y= -x+2 est asymptote à la courbe C représentative de f 4) tracer les asymptotes puis C 5) prouver que C admet un centre de symétrie on se propose d'étudier la fonction Q définie sur R par : Q(x)= f(sinx)= (1-sin²x)/ (2+sinx) 6) établissez le tableau de variation de Q sur [ -pi/2; pi/2] (on peut utiliser les résultat de la parti A) Calculer x0 et Q(x0) si Q est maximale en x0 sur [ -pi/2; pi/2] 7) a°) calculer Q(pi-x) b°) en déduire que la courbe représentative de Q sur [-pi/2; pi/2] admet un axe de symétrie
didi59 Posté(e) le 16 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2004 je te remercie mais j'ai un petit problème pour le 2) comme tu di , j'ai calculer la dériver mais j'ai : (-x²-4x-1) / (2+x)² et là, j'arrive pas, ça coince, commetn puis je résoudre ça merci d'avance
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 17 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 septembre 2004 Tu dois factoriser -x²-4x-1 en utilisant le discriminant, puis tu aura les 2 valeurs de x, SANS oublier (2+x)² dans ton tableau
Invité Posté(e) le 17 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 17 septembre 2004 moi aussi j'ai fait les fonctions trigo, mais je n'ai pas revu les centres de symétrie,donc comment as tu fais pour le 5) ??? silteplé ?
E-Bahut LienSun Posté(e) le 18 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 septembre 2004 Rappel: Cf admet le point I (a,b ) comme centre de symétrie dans un repère orthogonal si pour tout h tel que (a +ou- h ) appartinant à Df ( le domaine de définition): [f(a+h)+f(a-h) ] / 2 = b pour l'axe de symétrie x= a , il faut que f(a+h) = f(a-h)
Invité Posté(e) le 18 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 18 septembre 2004 oui... c'est vrai... Merci
didi59 Posté(e) le 18 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 18 septembre 2004 comment dois je faire pour la 6)? est ce que je remplace ds celle de l'autre fonction? ou que doi je faire? merci
didi59 Posté(e) le 19 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2004 j'aimerais savoir si pour la question 6) , f(sinx) aurait la meme variations que celle de f(x)= (1-x²)/(2+x) si on ve étudier ds [-pi/2 ; pi/2] sinon je comprend pas quand il dise de cacluer x0 et Q(x0) merci d'avance
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