Dm sur les complexes suite

[olivierm34]

C la suite du DM sur les complexes...

J'espère que JNF pourra m'éclairer sur les deux derniere questions. ( et sur le sujet précédent... )

Voila l'énoncé :

Soit ABC un triangle tel que l'angle ( AB, AC ) a pour mesure µ appartenant à ] 0 ; pi [

On construit extérieurement au triangle les carrés ACRS et BAMN puis le parralélogramme MASD dont on note I le centre.

Le but est de démontrer que la droite ( AD ) est une hauteur du triangle ABC et que AD = BC

2) Méthode avec les nombres complexes

On désigne par a, b et c les affixes de A, B et C

a) Calculer les affixes de S et M en fonction de a, b et c

j'ai trouvé : on note s, l'affixe de S et m de M

s - a = ei(pi/2)( c - a )

m - a = ei(pi/2)( b - a )

b)Calculer l'affixe du vecteur AD et celle du vecteur BC

c) Montrer que AD et BC st orthogonaux et que AD = BC

[JNF]

as tu besoin d'une réponse impérativement ce soir??

JN

PS: m34....M. Marcadet??

[JNF]

Tu as fait le plus compliqué.

Ceci dit j'ai un doute concernant m-a

Je pense que: m-a = e(-ipi/2)(b-a)

Bon maintenant tu remplaces e(ipi/2) et e(-ipi/2) par leur valeur et tu termines le calcul de l'affixe de AD et BC (vecteur)

Tu verras c'est miraculeux!!

JN

PS: dis moi tout de même ce que tu trouves!!

[olivierm34]

Je vois que vous m'avez démasqué.....

Pour les réponses, j'ai jusqu'au samedi 11

donc pour BC ( vecteur ) = c - b

et pour AD j'ai trouvé ic + ib - 2a

Mais de la à démontrer que ( AD ) et ( BC ) st perpendiculaires et égaux...

[JNF]

mets moi le détail de tes calculs pour AD, je ne trouve pas la même chose.

Et sinon ça se passe bien cette TS??

JN