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Je Suis Perdu Et C Pour Vendredi Help Me!


Mackenzi

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salut!! ben voila j'ai un devoir a rendre en math vendredi et je suis perdu je sais pas comment faire dc si vouspouviez m'aider sa serai sympa merci d'avance soit la fonction f : x---> 1 + x +x²

vérifier qu'il existe une fonction paire p et une fonction impaire q telles que f=p+q

exprimer : p(x) à l'aide de f(x) et f(-x)

: q(x) à l'aide de f(x) et f(-x)

montrer que tte fonction f de R dans R est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire

trouver ttes les fonctions définies sur R qui st a la fois paires et impaires

en déduire que tte fonction f définie sur R est d'une façcon unique somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire

un grand merci a tt ceux qui pourront m'aider!!!!

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ben déja une fonction paire c'est lorsqu'il y a un axe de symétrie et une fonction impaire c'est lorsqu'il prend l'origine comme centre de symétrie par contre je pourrais pa te donner une fontion paire ou impaire a partir de

f: x------> 1+ x +x²

je vois pas du tt comment faire

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Alors, une fonction paire est telle que f(x)=f(-x)

une fonction impaire est telle que f(-x)=-f(x)

les histoires de symétries ne sont que des conséquences et non des définitions.

Très souvent, les fonctions paires sont celles qui ne comporte que des puissances paires de x et les impaires que des puissances impaires de x.

Voila, je t'ai bien aidé, à toi de jouer !!

A +

PS désolé liensun, on était en train de répondre en même temps !!

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re bonjour j'aimerais savoir si mon raisonnemen est juste alor voila:

p(x) = x² car p(-x)=(-x)²=x² par conséquent on obtient bien bien p(x)= fonction paire

q(x) = 1+x car q ( -x)= 1 +(-x)

-q(x)=1-x par conséquent on obtient bien q(x)= fonction impaire ensuite pr exprimer p(x) sachant que c'est = x on écrit que p(x)=1+x+x²

p(-x)= 1-x-x² -p(x)=1-x-x²

pr q(x) on écrit q(1+x)=1+(1+x)+(1+x)²=3+x+x²

q(-1+x)= 1+(-1+x)+(1+x)²=1+x+x²

jobserve que p(x)=f(x) et que q(-1+x)=f(x)

par contre je ne vois pas comment montrer que tte fonction f de R ds R est la somme d'une fonction impaire

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  • E-Bahut

non q(x) = 1+x ne marche pas

car -q(x) = -1-x

trollet t'avais donné les fontions

p(x)=1+x²

q(x)=x ( c'est la fonction impaire la plus simple possible)

donc f(x)= p(x) +q (x)

pour la généralité , calcules f(-x) et ensuite exprime p et q à l'aide de f(x) et f(-x)

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