cocoCL Posté(e) le 14 septembre 2004 Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 Bonsoir J’ai un petit souci avec ces questions. Je suis en terminale ES et il faut dire qu’on a pas vraiment traiter ce sujet : On considère la fonction f définie par f(x) = 1/4x²+4x+3 1) Sur que ensemble f est elle définie ? 2) Montrer que, quel que soit le réel x, on a : 0{fx{{1/2 { = inférieur a et {{ = inférieur ou egal à merci pour votre aide COCO Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut 789mous Posté(e) le 14 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 deja une fonction polynome est forcement definie sur R puisque y'a pas de valeurs interdites Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut LienSun Posté(e) le 14 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 les polynomes sont définis sur R , mais pas les fractions de polynomes il faut chercher les valeurs interdite Un polyonome est défini sur son ensemble de définition c'est pour cela que tu dois chercher les valeurs interdites ton f(x) = 1/(4x²+4x+3) ? tu dois trouver les x tels que 4x²+4x+3=0 tu résous ( discriminant ..) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut 789mous Posté(e) le 14 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 oui faut faire gaffe quand tu recopie l'enoncé ca change tous des parenthese moi j'avais compris f(x)=(1/4)x²+4x+3 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut LienSun Posté(e) le 14 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 en fait , je sais pas ,mais vu la question d'apres, ça n'est pas f(x)=(1/4)x²+4x+3 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 14 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 On considère la fonction f définie par f(x) = 1/4x²+4x+3 2) Montrer que, quel que soit le réel x, on a : 0{fx{{1/2 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut LienSun Posté(e) le 14 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2004 Il faut dériver + tableau de variations ( donc limite en - et + ) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
cocoCL Posté(e) le 15 septembre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2004 merci pour toutes vos aides l'énoncé c'est : 1 / (4x²+4x+3) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
cocoCL Posté(e) le 15 septembre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2004 et oui c'est encore moi Pour trouver l'ensemble de définition de f j'ai procédé par faire le discrimant pour donc trouver les valeurs interdites, mais petit problème le discrimant est négatif donc il doit y avoir kkchose qui va pas ca fait donc : 4x²+4x+3 =0 delta = b²-4ac =4²-4x4x3 =16-48 = ??? vous en pensez quoi? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Killerboy Posté(e) le 15 septembre 2004 Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2004 Bin faut croire qu'il n'y a pas de valeurs inderdites... Δ<0, 4x²+4x+3 n'a pas de racine et est du signe de 4 (positif) Donc 1/(4x²+4x+3) est définie sur IR conclusion: f(x) est définie sur IR Par ailleurs, tu dois montrer que pour tout x, o=<f(x)<1/2 Soit que les ordonnées sont comprises entre 0 et 1/2 (on jette un oeil sur la calculette, on remarque que c'est vrai et qu'on a fait juste à Df :P ) Alors... c'est super simple: En premier lieu: 4x²+4x+3>0 pour tout x (d'apres Δ), donc f(x) est positif sur IR En second lieu: il faut montrer que 4x²+4x+3 est superieur à 2 : 4x²+4x+3>2 4x²+4x+1>0 Δ=0, 4x²+4x+1 a donc une racine double x'=(-1/2) 4x²+4x+1= 4(x+(1/2))² Or 4(x+(1/2))²>0 quelque soit x (car un carré est tjr positif et 4>0) 4x²+4x+3>2 est donc vrai pour tout x appartenant à IR D'où 1/(4x²+4x+3)<(1/2) (car 1/x est décroissante sur IR (oublis donc pas de changer le signe!). Donc f(x)=<(1/2). Conclusion: 0<f(x)=<(1/2) Voilà, ton exo est fait... il doit y avoir une méthode encore plus simple mais celle ci marche (fouettez-moi si j'ai fait une erreur ). PS: temps de réflexion pour l'ensemble de l'exo: 10min Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
cocoCL Posté(e) le 15 septembre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2004 merci beaucoup pour ton aide Killerboy cela m'a vraiment aidée Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Killerboy Posté(e) le 15 septembre 2004 Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2004 Je suis votre humble serviteur! Mais si j'peux me permettre, en T ES tu devrais être capable de le faire toute seule! Bon courage pour le BAC, on est tous dans la meme galère !! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
cocoCL Posté(e) le 15 septembre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2004 oui je suis d'accord avec toi je devrais etre capable de le faire mais la le prof nous a donner ce dm sans nous faire un cours dessus Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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