Dm De Maths

[coralie]

Bonjour ! j'ai un dm de maths à rendre, mais je bloque sur un exercice, pourriez-vous m'aider svp ? merci d'avance

z est un nombre complexe différent de i

on pose z = x + iy ( x et y réels)

M est le point d'affixe z

On considère le nombre complexe Z = (z+1)/(z-i)

1) Exprimer en fonction de x et y la partie réelle et la partie imaginaire de Z.

Je bloque

je sais que la partie imaginaire est celle qui contient les nombre complexe i, et la partie réelle c'est le reste ( les nombre appartenant à R)

j'ai voulu remplacer z par x + iy dans Z = (z+1)/(z-i) mais ça fait bizarre. Après j'ai voulu multiplier en haut et en bas par le conjugé du nombre complexe du dénominateur, mais c'est encore pire comment faire ??

2) Déterminer et représenter dans le plan complexe l'ensemble des points M tels que Z soit réel.

euh...j'ai pas trop compris la question. il faut que y = 0 non ?? dans ce cas, c'est tout l'axe des abscisse peut etre? mais je n'en sais pas plus, pourriez vous m'expliquer plus clairement svp, tout comme à la question suivante ?

2) Déterminer et représenter dans le plan complexe l'ensemble des points M tels que Z soit imaginaire pur.

il faut que x = 0 non ?? dans ce cas là c'est tout l'axe des ordonnées qui contient les point M.

je ne sais pas si c'est bon j'espère que voux m'expliquerez davantage, les nombres complexes étant nouveaux pour moi.

[LienSun]

Bonjour,

il te faut multiplier par la quantité conjuguée et mettre sous la forme A+i B

Le dénominateur que tu dois trouver est x²+(y-1)²

2) A la question 1) tu as mis Z sous la forme a + i b

Donc pour que ce soit un reel il faut que sa partie imaginaire soit nulle

Attention ! Ne pas confondre Z et z

3) Meme méthode que 2)

[LienSun]

[Oui c'est ça mais j'ai des - et + par contre

x(x-1) + y(y-1)/x²+ (y-1)² ) pour la partie réelle

et (x+y+1)/x²+ (y-1)²

s'il y'a un dénominateur tu le réecris

du moment que tu as mis sous la forme A+ i*B , A et B peuvent être des fractions...

Attention il n'y a pas de i dans la partie imaginaire ( la partie imagianire est réelle, on la distingue à cause du i en facteur)

Ex: z= 2-7/8i 2 partie réelle -7/8 partie imaginaire ( pas de i !!)