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Dm 1ère S


arafrogala

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Posté(e)

Bonjour à tous !!!

J'ai un DM de maths sur lequel toute classe est bloquée. Est-ce qu'il y aurai quelqu'un pour m'aider SVP. Voici l'énoncé:

Soit un cube ABCDEFGH de côté 4 et I est un point du segment CD. On pose DI=x. P ets le plan passant par I, parallèle au plan (ACF).

1. Pour x=1, construire l'intersection de P avec les faces du cube.Cette intersection est un polygone. calculer son périmètre et son aire.

2. Cas général : le plan P coupe les faces du cube suivant un polygone. Calculer son périmètre p(x) et son aire A(x) en fonction de x.

3. Donner les valeurs minimale et maximale de A.

SVP j'aurai vraiment besoin d'aide

Ca serai hyper gentil à vous de me donner une réponse qui puise m'aider SVP

Posté(e)

Salut :D

Bon je suis en 1ère S comme toi, et je trouve pas ça si difficile ;) Ce n'est que tu Thalès Pythagore puissance 10 ;)

Je n'ai pas le temps de te montrer comment j'ai fait, mais en gros, il faut te base sur les triangles équilatéraux (démontre le grâce à Thalès : le plus important est le "triangle" qui est en fait ton plan parallèle non tronqué : tu démontre qu'il est équilatéral grâce aux diagonales des carrés de ton cube, en fait tu vas de déduction en déduction => n'oublie aps de tout démontrer).

Voici ce que j'ai trouvé :

soit z=racine(x²+x²)

soit y=( (4-x)z )/2

p(x) = 3z + 3y

A(x) = ( y( (yracine(3))/4 ) ) - 3( x( (xracine(3))/4 ) )

Pour A je suis moins sur je n'ai pas eu le temps de vérifier ;)

Posté(e)

Content que tu aies eu le déclic ;)

La seule subtilité était de passer d'une face du cube ou tu avais x défini aux deux autres, et la méthode pour le faire est celle que je t'ai donné :)

Dis-moi si mes calculs sont justes, je les ai fais rapidement, j'étais pressé ;)

Pour l'aire, j'ai d'abord calculé l'aire du triangle équilatéral, puis j'ai enlevé les trois petits.

tiens moi au courant :)

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