Terminales S, Nombres Complexes

[vaness62]

g un exo de math a resoudre mé pa moyen de comprendre commen faire! "pour tout complexe z, on pose Z=2z(carré) - 2z +4 avec z=x+iy, Z=X+iY, x,y,X,Z réels

1) calculez X et Y en fonction de x et y

2) quel est lensemble des complexes z tels que le complexe Z soit réel?

merci de votre aides!!!bizoooo

[LienSun]

je t'ai répondu dans l'autre sujet , mais en fait continue ici

[vaness62]

ba moi pour la première question javais di pour commencer ke X=iY-Z et ensuite remplacé Z par 2z(carré) - 2x + 4 mé le pb c kil me reste les grd X!

et pour la deuziee,un complexe est réel si sa partie imaginaire (ib par exemple)est egale a 0.

[LienSun]

Dans Z = 2z²-2z+4

tu remplaces zpar (x+iy)

Z= 2(x+iy)²-2(x+iy)+4

et tu développes

pour la 2) , oui c'est ça , mais attention la partie imaginaire n'est pas ib mais b

( pas de i !!)

[vaness62]

ah oui c'est vrai j'avais oublié! merco je vai pouvoir m'en sortir parce que la j'etais bloqué, je tourné en rond! merci encor et gro bizoo

[vaness62]

ya juste un truc qui membete encor apré avoir remplacé Z ds X=iY-Z ,il me rest encor les Y a remplacer mais par quoi!

[LienSun]

non tu pars de là !

Z= 2(x+iy)²-2(x+iy)+4

et tu développes

tu mets tous les reels d'un cotés et tous ce qui est en i de l'autre

et comme ça se sera de la forme Z= X+iY ....