Encore Devoir De Maths! :'(

[lovagirl47]

J'ai encore un petit exercice ki me pose problème, J'ai réussi pour le peit a) mais je bloke un peu pour le reste :s

On veut étudier la fonction f(x) = X²(X-6) divisé par 2(X-2) et sa courbe représentative

a) Calculer la fonction dérivée f'(X) et étudier les variations de f

B) Montrere que, pour tout X appartenant au domaine de définition, on peut ecrire f(X) = ax²+bx+c+ d/(X-2)

En déduire que la courbe C est asymptote à une autre courbe P dont on précisera l'équation et la nature

c) Calculer l'équation de la tangente D à la courbe C au point d'abscisse x0(ix zéro)

d) Sur unm^me dessin tracer P puis C et D (sa devré aller sa si G le reste!! lol)

Merci bcp a ceux ki me répondront C pour lundi!!!

[LienSun]

Salut,

B) Tu auras souvent ça donc c'est à retenir !

-> Tout sur le même dénominateur pour f(X) = ax²+bx+c+ d/(X-2)

et entuite tu identifies les coeff avec ta fonction de depart

(attention pour identifier il faut que le f de départ et d'arrivée aient le même dénominateur)

Donne ce que tu obtiens =)

c) Juste à utliser la formule de calcul de tangente , c'est tout bête

d) Prends un crayon

Voila :P

[lovagirl47]

C'est a dire kil fo ke je mette touts sur (X-2) ??? Mais comment sa ???

Oui et pour l'équationd e la tangenet je C ki fo utiliser la fomrule mais G vu avec ma classe eprsonen a trouver C pour sa!!!

[LienSun]

f(X) = ax²+bx+c+ d/(X-2)

f(x) = [ax²(x-2)+bx(x-2)+c(x-2)+d] /(x-2)

Développe le numérateur , ordonne, et identifies avec la fontion de départ

Attention f(x) = x²(x-6)/(2(x-2) ) développe le num et débrouille-toi pour avoir le meme dénominateur pour les 2 f(x)

Pour la tangente

a ) Donne-moi ta dérivée

b ) Donne-moi la formule de l'equation d'une tangente , que tu dois connaître par coeur comme le dernier tube de Lorie

[lovagirl47]

alors comme dérive je trouve -20x²+48X / (2x-4)² soit -20 x²+48x / 2x²+16-16x

et l'équation de la tangente c'ets : si f est dérivable en a, la courbe C admet un point a (a;f(a)) une tangente: c'est la droite passant apr A et de coef directeur f'(a)

l'équation : y= f(a) + f'(a)(x-a)

[LienSun]

Pour la dérivée , j'ai pas ça

Et qd tu fais un dérivée c souvent pour étudier son signe donc garde-la la plus factorisée possible , inutile de développer le dénominateur , surtout qu tu as fait une erreur c'est 4x² et non 2x²

f(x)= x²(x-6) /(2(x-2))

= 1/2 * ( x^3-6x²) /(x-2) // tu peux passer le 2 devant ca éviter d'alourdir les calculs //

ensuite continues...

Pour la tangente , x0 a poru abscisse 0?

le a de la formule correspond à l'abscisse du point dont tu veux faire la tangente.

Tu as juste à remplacer le a par sa valeur et faire quelques calculs

[lovagirl47]

oui mé comem sa moi jarrive plsu a afire la dérivée :'(!!!! j'en ai marre jy arrive pas!!!!!!!!!!!!!!

et pour la tangente sa doit etre sa 0 en abscisse!!

[LienSun]

f(x)= 1/2 * ( x^3-6x²) /(x-2)

f'(x) = 1/2* [(3x²-12x)(x-2) -(x^3-6x²)(1)] (x-2)²

= 1/2* [ 3x^3-6x²-12x²+24x-x^3+6x²] /(x-2)²

=1/2*[ 2x^3-12x²+24x]/(x-2)²

= (x^3 -6x²+12x)/(x-2)²

// j'ai rentré le 1/2 dans le numerateur d'ou la simplification par 2 //

PS j'avais oublié un carré ( c'est x^3-6x²) et non (x^3-6x)

[lovagirl47]

et je trouve tjs la même chose a la dérivé!!! -20x²+48x / (2x-4)² C sa ?

[LienSun]

non regarde mon calcul

( si tu veux scan et mets en piece jointe le calcul que tu as fait pour ta dérivée)

[lovagirl47]

voila C sa moncalcul!

arf jpeux pas C trop lours et G aucun moyen de le réduire je suis bloké!!

[lovagirl47]

mais je trouve sa comme dérivé now!!

x puissance 4 - 12 x cube + 16x² -48x + 48 / (2x-4)²

[LienSun]

y' pas de puissance 4 , refais le en suivant ma méthode

[lovagirl47]

Jy arrive pas je vois pas ske tu veux ke je fasse de plus!!!!

[LienSun]

tu laisses le 1/2 devant

tu fais ta formule (U'V-UV')/V²

Tu fais à part u'(x) v'(x)

ensuite tu fais u'(x)V(x) -U(x) V'(x)

et le reste apres

je vois pas quoi te dire d'autre

qd tu scannes selectionne juste la partie de ton calcul et non toute la feuille

ca sera moins gros ou alors envoie moi là par mail (il doit ete dans mon profil )

[lovagirl47]

voila je trouve sa en laissant le 1/2 de coté 2x cube -12x²+24 x et après je multiplie tout sa par 1/2 ?

[LienSun]

oui exact *1/2 ( vu que tu l'avais mis devant par commodité )

et oublie pas de diviser par V²(x) que tu ne développes PAS !

[lovagirl47]

oki et avec tout sa jfé comment pr la tangente pke G essayé jy arrive pas!!

[lovagirl47]

sa me donne sa tout multiplier et diviser

2x cube -12x²+24x / 2(x-2)²

[LienSun]

oui mais vu qu'au numerateur tous les coeff sont pairs , autant simplifier par 2

-> x ^3 -6x²+12x / (x-2)²

tu calcules f(0)

f'(0) et tu remplaces dans ta formule

y= f(0) + f'(0) (x-0)

[lovagirl47]

je C mais sa me donne 0 a chaque fois puiske 0 o cube - 6 fois 0² +12 fois 0 = 0

et diviser par 4 sa fé tjs O !!!!

[LienSun]

c'est ça , pourquoi ça ne pourrait pas faire 0?

tu obtiens y= 0 , tu la connais pas cette droite?

[lovagirl47]

oui C vré mais bien sur ke je la conné C laxe des ordonnées C bien sa o moins ? ke je dise pas une connerie!!

[LienSun]

oui

[lovagirl47]

oki mici bcp je cori ke C fini pr cet exo et o fait ta tjs pa didé pr le système deux fois deux de lotre système ? pke la C la grosse enigme personne trouve!!!