ally57 Posté(e) le 11 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 j'ai un petit probleme, je ne suis pas sur que ce que j'ai fais est juste pouver m'aider! calculer le maximum de f(x): f(x)=25-(x-5)² donc f(x)=10x-x² je calcule le discriminant: b²-4ac=10²-(4*1*0)=100 donc il y a deux racines x1 et x2 x1=-10 x2=0 ce qui nous donne le tableau de signe suivant: x | -inf -10 0 +inf ___ |________________________________ f(x) | - 0 + 0 - pour calculer le maximum de f(x) je dois calculer f(0) ?????est ce que mon exercice est juste merci pour votre aide!!
E-Bahut NicolasHRV Posté(e) le 11 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 On te donne la forme canonique. Ce n'est pas la peine d'étudier la fonction. en 2 ligne, c'est répondu - (x-5)² =< 0 (car un carré est toujours positif) 25 - (x-5)² =< 25 donc f(x) =< 25 et par conséquent, 25 est le maximum de la fonction f. voila @++
ally57 Posté(e) le 11 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 ah!effectivement c est plus simple!merci beaucoup!j'ai encore un autre probleme! soit A le point de coordonnées(1,2).à chaque point P de l'axe (Ox)d'abscissex(x>1), on associe le point Q de l'axe (Oy) de facon que A, P et Q soient alignés.on designe par S(x) l'aire du triangle OPQ. 1)calculer OQ et verifier que S(x)=x²/(x-1) 2)dresser un tableau de valeurs de S(x) jusqu'à conjecturer un minimum de S(x) sur 1;+inf , preciser en quel point il est atteint. 3)soit m le minimum conjecturé.montrer qu'effectivement S(x)>=m pour x>1.(on pourra utiliser le developpement d'un produit remarquable) je pense qu'il faut utiliser le theoreme de thales mais je ne voit pas bien comment! peux tu "m'aiguiller" en me donnant les marches à suivres merci desolé de ne pas pouvoir donner le dessin!
E-Bahut LienSun Posté(e) le 11 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 Pour le dessin , aucun souci ^^ Ecris ton théoreme de thales et regarde les longueurs que tu connais Avant appelle A' , le point d'abscisse 1 ( ce sera plus facile pr faire thalès) pour le 2 ) fais un tableau avec quelque valeurs.... pour avoir une idée regarde sur ton dessin l'evolution du triangle qd x grandit
ally57 Posté(e) le 11 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 je ne comprend pas on a aucune valeur sur le dessin,OQ est une valeur avec un x dedans??aire du triangle c est bien OQ*OP)/2 peux tu me re expliquer un peu plus en detaille?? merci merci beaucoup!
E-Bahut LienSun Posté(e) le 11 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 Appliques ton théoreme de Thalès dans le triangle OPQ Alors tu as OP/PA' = OQ/AA' Tu connais OP= x PA' aussi , AA' aussi , regarde bien ton dessin !! Ca t'aides toujours pas?
ally57 Posté(e) le 11 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 on trouve OQ=x²/x pour trouver S(x) il faut faire (x*(x²/x))/2 et ca ca donne pas S(x)=x²/(x-1) ca m enevrve j'arrive jamais!
E-Bahut LienSun Posté(e) le 11 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2004 OQ ce n'est pas x²/x attention PA' ne vaut pas x , regarde bien !
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 ok j'ai trouvé OQ=2x/(x-1) mais pour la question2)dresser le tableau de valeurs de S(x) jusqu'a conjecturer un minimum de S(x) sur l interval ouvert 1;+inf interval ouvert; preciser en quel point il est atteint. j'ai fait un tableau avec quelques valeur S(1)=impossible, S(3)=4.5, S(5)=6.25, S(6)=7.2 mais je comprend pas les valeurs que j'ai trouver ne cesse d'augmenter alors que en faisant la courbe sur la calculette, a partir du point d'abscisse 0 elle ne cesse de descendre! je ne comprend pas ce que je doit faire! merci de votre aide
E-Bahut LienSun Posté(e) le 12 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 Essaie encore d'autres valeurs , 1,1 1,5 2 2,5 ... Oui c'est normal en fait , car x² grandit plus vite que (x-1) (en limite s(x) tend vers l'infini) sur le dessin c'est ine impression , mais elle augmente
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 mais en faite je comprend pas pourquoi on fais un tableau de valeur je vois ou il nous donne un minimum??
E-Bahut LienSun Posté(e) le 12 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 oui pour avoir le minimum Fais ton tableau et ajoute les valeurs que je t'ai donné tu aura le minimum atteitn en un certain point
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 le minimum est 4 atteint en 2?? c est ca??
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 pour la derniere question:soit m le minimum conjecturé.montrer qu'effectivement S(x)>=m pour x>1.(on pourra utiliser une identité remarquable) pourrais tu encore une fois me mettre sur la voie! merci merci beaucoup!
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 pour la derniere question est ce qu il ne faudrait pas resoudre l'equation: (1+x)²/(1+x)-1????
E-Bahut LienSun Posté(e) le 12 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 Pouquoi (1+x)²/(1+x)-1???? tu étudies le signe de s(x) -4 on pourra utiliser une identité remarquable , ce n'est pas dit pour rien ^^
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 j'ai fait le tableau de signe et de variation mais je vois pas ce que je peut repondre ni en quoi va servir l identité remarquable???
E-Bahut LienSun Posté(e) le 12 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 s(x)-4= x²/(x-1) -4 = (x²-4x+4)/ (x-1) = (x-2)²/(x-1) // id remarquable // un carré est toujours positif et pour x>1 x-1>0 d'ou la réponse
ally57 Posté(e) le 12 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2004 merci merci beaucoup pour ton aide! je pense avoir un peu pres tout compris!merci
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