Trouver Une Asymptote Oblique (niveau 1s, Ts)

[Marc]

Bonjour à tous, je cherche déséspérément à trouver l'équation de l'asymptote oblique à la courbe représentative de

f(x)=(x²-5x+6)/(x-1)

normalement ça ne devrait pas être dur, mais jarrive pas à transformer l'écriture de façon a avoir f(x)=ax+b+g(x) où lim g(x) en linfini = 0

vous pouvez maider?

[JNF]

et si tu cherchais a et b tels que:

lim (f(x) - (ax+B)) = 0 (limite en l'infini évidemment)

JN

[JNF]

oups, un smiley s'est intégré dans mon message..

tu avais évidemment compris ax+b

JN

[NicolasHRV]

Salut !

Dis-donc, t'as d'la chance toi ! j'viens juste de finir mon DM avec exactement cet exo. sauf que nous, il nous demandaient de le montrer, en nous donnant la solution :P

Notre question était : justifier que la droite (delta) d'équation y=x-4 est asymptote à Cf.

après, c'est facile, tu résouds comme disait JNF :

lim(f(x) - (x-4)) vers l'infini.

comme ils ne te donnent pas la solution, essaye de développer f(x) - (ax-b ) et arranger a et b de façon à enlever les x...

bonne chance

[Marc]

ben non :P

en fait jai prouver quil existait trois reels a b et c tels que f(x) puisse s'écrire ax + b + c/(x-1)

on met tout au meme denominateur (x-1) et on procède par identification pour trouver a b et c

[Marc]

et si tu cherchais a et b tels que:

lim (f(x) - (ax+B)) = 0 (limite en l'infini évidemment)

JN

[LienSun]

tu mets sur le meme denominateur

f(x)= ax + b +c /(x-1)

et tu identifies en fonction des degrés avec ta fonction de départ !

Plus de précisions?