Le Second Degré

[blinkseb]

Bonjour à tous,

Voilà ça fait déjà un an que j'ai fait le second degré, et j'ai un petit DM pour voir ce qu'on se souvient (pas grand chose )

J'ai quelques soucis, je ne sais pas très bien comment faire ceci :

"-1 et 3 sont les racines de f et f(1) = -4. Donner l'expression de f(x)"

Sur le dessin, on voit que -4 est le minimal de la courbe (elle descent pas plus bas quoi )

J'ai une autre question du même type :

"-1/2 est la racine double de g et g(0) = 1/2".

Merci d'avance !

PS : Pour la 1, Delta > 0 et pour la 2, Delta = 0

[Matrix_]

salut,

"-1 et 3 sont les racines de f et f(1) = -4. Donner l'expression de f(x)"

Sur le dessin, on voit que -4 est le minimal de la courbe (elle descent pas plus bas quoi )

Vu que -1 et 3 sont les racines, donc c'est très simple

f(x) = (x+1)(x-3) et tu vérifie f(1) = (1+1)(1-3) = 2 x (-2) = -4

J'ai une autre question du même type :

"-1/2 est la racine double de g et g(0) = 1/2".

Racine double signifie que la fonction est au carrée. Même principe...

f(x) = (x + 1/2)²

[blinkseb]

Ah effectivement merci Je n'avais pas pensé au factorisation !

[blinkseb]

Pour g(x) j'ai un problème...

En effet, g(0) ne donne pas 1/2, mais 1/4...

Après un coup d'oeil dans mes cours, les formules de factorisations :

Delta = 0 : a(x - x0)²

Delta > 0 : a(x - x0)(x - x1)

Il ne manquerais pas le "a" ?

[NicolasHRV]

oui, c'est normal que ça ne donne pas forcément 1/2. sinon, à quoi bon le signaler. comme 1/4 * 2 = 1/2 alors a = 2.

voila