Systèmes D'equations

[mpaoti]

serait il possible que quelqu'un me rappelle la méthode pour résoudre les systèmes d'equations a deux ou trois inconnues (premier degré)

merci d'avance

[Matrix_]

Salut,

Il ya deux méthodes :

Nous prendrons par exemple

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x + y = 4

2x - 3y = 2

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¤ Par SUBSTITUTION:

1/ Arranger l'une des deux équations pour la rendre sous la forme x= ou y= (on va prendre y=)

x + y = 4

2x - 3y = 2

x = 4 -y

2x - 3y = 2

2/ Après avoir écrit l'équation sous la forme y= , on remplace le y de la 2ème équation par l'équation trouvée, ici (4 -3x), ce qui donne

x = 4 -y

2(4 -y) - 3y = 2

3/ on résout la 2èeme équation,

x = 4 -y

8 -2y -3y =2

x = 4 -y

-5y = -6

x = 4 -y

y = 6/5

4/ On remplace le x de la 1ère ligne par le résultat de la 2ème équation :

x = 4 -y

y = 6/5

x = 14/5

y= 6/5

Voilà pour la 1ère méthode

2ème méthode...

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¤ Par COMBINAISON:

1/ Multiplier la première et (ou) la 2ème équation de façon à ce qu'il y ait des x ou des y de même valeur mais de signes contraire.

x + y = 4 x(-2 )

2x - 3y = 2 x1

-2x -2y = -8

2x - 3y = 2

2/ Ici j'ai arrangé les équations de façon à ce qu'il y ait 2x et -2x. Puis on additionne les 2 équations et on reprend l'une des deux fractions

-2x -2y +2x -3y = -8 +2

2x - 3y = 2

y = 6/5

2x - 3y = 2

3/ on replace le y de la 2ème ligne par le résultat de la 1ère équation

y = 6/5

2x - 3(6/5) = 2

y= 6/5

2x = 28/5

y=6/5

x= 14/5

Voilà c'est les mêmes résultats =)

Si tu as des questions à posez