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Valeur Exacte


gege76

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Bonjour

Je n'arrive pas à résoudre cette question. Pouvez vous m'aider svp. Merci d'avance

Déterminer cos(pi/12) (les valeurs exactes sont exigées), sachant que V(4 + V 3 + 8) = V6 + V2.

L'enoncé demande aussi les details de calcul.

V signifie racine de

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  • 2 semaines plus tard...
  • E-Bahut

pi/3 + pi/4 = 7pi/12

Si tu fais le cercle trigonométrique, tu remarques que cos(pi/12) = sin(7pi/12)

on connait les lignes trigonométriques de pi/3 et pi/4 on peux donc appliquer la formule suivante :

cos(a+b ) = cos(a)cos(b ) + sin(a)sin(b )

donc :

sin(pi/3 + pi/4) = sin(pi/3)cos(pi/4) + cos(pi/3)sin(pi/4)

= (V(3)/2) * (V(2)/2) + 1/2 * (V(2)/2)

= (V(2)/2) * (1/2 + (V(3)/2))

on trouve finalement, et relativement facilement :

(V2 + V6) / 4

Par contre, je n'ai pas trouvé comment utiliser ton équivalence. C'est surement que tu devais utiliser une autre technique. Ce serait symlpa d'indiquer le chapitre que tu étudie afin que l'on puisse savoir vers quelle voie se tourner pour utiliser l'équivalence. Merci.

à+

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euh... moi dans mon cours c'est : cos(a+b )= cos a cos b - sin a sin b

enfin, je suis tout de même un peu largué avec vos "V"(c'est quoi ?)....alors je sais pas si ce que je dis est vrai....

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