jérémy22 Posté(e) le 26 juillet 2004 Signaler Share Posté(e) le 26 juillet 2004 salut à tous , bon voilà le barycentre et moi ça fait 4 mais bon comme je suis en pleine période de révision j'essaie d'y remédier . je bloque sur un exo , j'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider . voilà l'ex: ABC est un triangle quelconque . On appelle G le centre de gravité du triangle . Kest le point symétrique de G par rapport au point A. 1°) montrer que K esst le barycentre de (A;5) (B;1) et (C;1). 2°)Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que : (tous vecteurs ) -5MA.MG+MB.MG+MC.MG=0 merci à tous Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut NicolasHRV Posté(e) le 26 juillet 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 juillet 2004 Salut jérémy Il semble qu'il y ait une erreur dans l'énoncé. En effet, lorsqu'on construit la figure, on trouve que le point K est extérieur au triangle. Ce qui n'est pas possible puisque tous les coefficient sont positifs. Ce serait sympa de vérifier si t'as bien recopié. Merci. @+ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
jérémy22 Posté(e) le 26 juillet 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 juillet 2004 oui nicolas t'a raison je me suis trompé en recopiant k est le barycentre de (A;-5), (B;1) et (C;1) merci de t'interresser à mon problème merci. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut NicolasHRV Posté(e) le 26 juillet 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 juillet 2004 ok, cette fois ça marche, merci Il faut utiliser les barycentres partiels. Soit (D,2) le barycentre partiel de (B,1) et (C,1) D est le milieu de [bC] (car isobarycentre de B et C) Donc D, G, A et K sont alignés. K peut donc être le barycentre de D et A comme G centre de gravité du triangle, alors AG = 2 GD comme K image du point G par la symétrie de centre A Alors (dsl j'peux pas faire les flèches de vecteurs) : AK = -2/3 AD soit (A, alpha) et (D, beta) posons beta = 2 beta/(alpha + beta) = 2/(alpha + 2) résolvons l'équation : -2/3 = 2/(alpha + 2) CQFD ! alpha = -5 donc K est bien le barycentre de (D,2) et (A, -5) Donc aussi le barycentre de : (B,1) et (C, 1) et (A, -5) Ouf ! J'avais peur d'avoir laissé trainé une erreur. Voila. Surtout n'hésite pas à mettre tes énoncés sur le net. moi aussi je passe en term S et c vrai qu'un peu de révisions ne font pas de mal Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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