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Malgré Les Vacances G Besoin D'aide


gazgoulette971

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  • E-Bahut

Salut, notre cher futur prof de prépa ne voulant pas qu'on s'ennui trop pendant les vacances nous a donné un dm de maths à faire, hors vu mon super niveau je n'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider....

alors

on considère l'équation différentielle (E) xy'+(x²-1)y=x^3

1 ) soit Fm la fonction numérique définie sur R par fm(x)=x+mx exp(-1/2 x²) et soit Cm la représentation graphique de Fm. Montrer que pour tout m réel, Fm est solution de (E).

2 ) Soit L l'ensemble des points des courbes Cm, quand m décrit R, où la tangente est // à l'axe des abscisses (je comprend mm pas ce que ça veut dire). Montrer que L est la courbe d'équation cartésienne y=x^3/(x²-1)

Merci d'avance et bonnes vacances ;)

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  • E-Bahut

Bonjour,

Pour le 1) c'est une application directe du cours ( m est juste un paramètre)

Pour le 2) Traduis ce que veut dire "la tangente est // à l'axe des abscisses"

Si ça ne t'aides pas , je continuerais...

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J'imagine qu'en terminale on ne voit pas la théorie des equations différentielles à coefficient non constant.

L'idée est juste de remplacer l'expression de la solution dans l'équation et de montrer que la solution que l'on te donne vérifie justement l'équation, et ce pour n'importe quel m.

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  • E-Bahut

LienSun je me doute que c'est une aplication directe du cours mais bon je suis assez nulle en maths et je 'ai pas fait cette partie du programme à vrai di il m'en manque bcp du prog, enfin merci kan mm

et non toot on ne voi pas la théorie des equations différentielles à coefficient non constant.

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  • E-Bahut

quand on te demande de montrer que fonction est une solution d'une equation différentielle fm joue le role de y

et donc y'-> fm'

du part du membre de gauche , tu remplaces et tu obtiens le membre de droite

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