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la spé maths..........oufffffffffffffff! kel misere!


meimona

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bonjour , jai un probleme en spé maths (matiere dans laquelle je nexcelle guere) je prierais toute personne pouvant maider davoir lamabilité de le faire , jajouterais que ce ne sont pas des reponses que je veux mais des explications........

merci de votre comprehension

1.a) determiner le PGCD des nombres 168 et 20

B) soit l'equation 168x+20y=6 dont les inconnues x , et y sont des entiers relatifs.

cette equation a telle des solutions ?

c) soit lequation 168x+20y=4 dont les inconnues x et y sont des entiers relatifs .

cette equation a telle des solutions?

2.a)determiner , en utilisant l'algorithme d'Euclide , et en detaillant les calculs effectués , deux entiers relatifs m et p tels que 42m+5p=1.

B) en deduire deux entiers relatifs u et v tels que 42 u +5v=2.

c) demontrer que le couple d'entiers relatifs (x;y) est solution de l'equation 42x+5y=2 si ,et seulement si , 42(x+4)=5(34-y).

d) determiner tous les couples ( x, y ) dentiers relatifs solutions de lequation 42x+5y=2

3. deduire du 2. les couples (x; y ) dentiers relatifs solutions de l'equation (42x+5y-3)(42x+5y+3)= -5

voila , jajouterais quayant redoublé une classe je nai pas pu voir le PGCD en 3 eme donc je viens de laborder en terminale ......

bonne vacances a ceux qui sont en vacances et bonne fetes a tous...

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  • 1 année plus tard...

coucou! desolee je pe pas taider pour lexo( je croi ek c un peu tro tard en plus) mais voila qq trucs ki peuvent taider a comprendre le pgcd.

samanta :D

PGCD

Soit a et b deux entiers naturels non nuls. L'ensemble des diviseurs communs positifs de a et b n'est pas vide, puisque il contient au moins l'entier 1. Le plus grand diviseur (positif) commun de a et b s'appelle le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de a et de b et se note ou parfois .

Exemple Les diviseurs positifs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Les diviseurs positifs de 36 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Le plus grand des diviseurs communs de 24 et 36 est 12.

Algorithme d'Euclide

Un algorithme est une méthode précisément décrite qui permet de mener à bien et avec certitude une tâche donnée, par exemple un calcul.

L'algorithme d'Euclide permet de calculer le PGCD de deux entiers naturels.

Il repose sur les deux principes suivants :

Principe 1 Si b divise a, .

Principe 2 Si , .

Ces principes sont faciles à démontrer : pour le premier, on montre que les diviseurs communs entre a et b sont les diviseurs de b ; pour le second, on montre que les diviseurs communs de a et de b sont les diviseurs communs de b et de r.

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