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Proba 1ere S


coralie

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Coucou, j'avais mis un message pour que vous m'aidiez un peu plus bac, personne ne m'as répondu. Bref, j'ai trouver mes réponses à mes question sauf à la dernière que je n'avais pas écrit dans le post précédent. Je vous réecris donc la totalité de l'exercice plus la dernièere question.

5 coureurs dont les dossards sont numérotés de 1 à 5 prennent le départ d'une compétition sportive. On suppose qu'il n'y a pas d'ex aequo et que les différents classements (1er, 2e, 3e, 4e, 5e) possibles sont équiprobables. Seuls les deux premiers arrivés ont une médaille. De plus, le premiere coureur arrivé gagne 10 000 euros et le deuxieme 5000 euros pour leur club respectif.

A chaque classement possible, la variable aléatoire X associe la somme totale en euros gagnée par le club "courvit" (les joueurs 2 et 4 )

Etablir la loi de probabilité de X et calculer son espérance.

En fait j'aarive pas à faire le tableau pour établir la loi de probabilité :ph34r:

merci de m'aider

kiss

coralie

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WOUAAAAI

J'ai fait ça ce matin en Premiere S :D

Bon, j'vais essayer de faire juste.

-Une poigné de seconde plus tard- | Voilà, je pense avoir trouvé.

Alors...

----- interprétation -----

Il y a 5 coureurs. Mais le Podium se restraint à 2sportifs puisque les autres n'empochent rien.

Par ailleurs, le club est représenté par 2coureurs, les coureurs 2 et 4.

Ensuite,

La somme gagnée au final peut etre,

- 0€: pour aucun coureur classé

- 5000€: pour un coureur (2ou4) placé 2nd

- 10 000€: pour un coureur placé 1er (et non pas deux coureux placés 2nd :P )

- 15 000€: pour nos fabuleux sportifs placés l'un 1er et l'autre 2nd

Logique, non?

Je conseil de faire un Arbre. C'est rapide est clair.

----- calcul -----

CardΩ= 5*4= 20 (pour cette partie de l'exercice).

P(X=0€) = 6/20 = 3/10 - ils ont donc 30% de chance d'etre des boulets :D .

P(X=5 000€) = 6/20 = 3/10 - 30% d'obtenir la medaille d'argent

P(X=10 000€) = 6/20 = 3/10 - 30% d'obtenir la medaille d'or

P(X=15 000€) = 2/20 = 1/10 - :blink: 10% de chance d'etre bon... La joie du Sport :rolleyes:

Après avoir lu ton premier post:

Ya 30%+30% = 60% de chance que le club obtienne une des deux médailles, d'où la probabilité P("obtenir qu'une seule medaille")= 12/20 = 6/10.

Le club a donc bien 70% = 30%+30%+10% de chance d'obtenir une médaille

on obtient donc comme tableau:

.---------------------------------------------------------------.

x | 0 | 5 000 | 10 000 | 15 000 |

|---------------------------------------------------------------.

P(X=x) | 3/10 | 3/10 | 3/10 | 1/10 |

'----------------------------------------------------------------'

On a bien, p(X=0)+p(X=5 000)+p(X=10 000)+p(X=15 000) = 1

Donc jusque là ça doit etre juste.

E(X) = 0*p(X=0)+5 000*p(X=5 000)+10 000*p(X=10 000)+15 000*p(X=15 000)

E(X) = 6 000

----- conclusion -----

Voilà, c'est fait. Mais ai-je fait juste?

Si c'est pas le cas je suis désolé, faut dire que je n'ai vu la notion de Variable Aléatoire que ce matin... :unsure:

Par ailleurs, j'vois pas ce que l'espérance représente dans ce cas...

6 000ans ça fait bcp pour l'age du capitaine...<_< mais moi j'applique la formule...

Si tu peux me dire apres la correction si c'est correct ou pas et ce que représente l'espérance, ça serait simpas :D

Tu remarqueras aussi qu'il y a autant de chance (puisqu'il y a équiprobabilité) de gagner 0€, 5 000€ et même 10 000€!

:P C'est décidé, j'participe à la prochaine course B)

[PS]: Ton exo est tres simple, pour les probas, faut pas se prendre la tete, faut y aller 'pas-à-pas' et 'appliquer les formules' :) .

Bon courage :D

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