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Proba 1ere S


coralie

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Bonjour, j'ai beaucoup de mal avec les probas pouvez vous m'aider svp ? merci d'avance

bisous

coralie

5 coureurs dont les dossards sont numérotés de 1 à 5 prennent le départ d'une compétition sportive. On suppose qu'il n'y a pas d'ex aequo et que les différents classements (1er, 2e, 3e, 4e, 5e) possibles sont équiprobables. Seuls les deux premiers arrivés ont une médaille. De plus, kle premiere coureur arrivé gagne 10 000 euros et le deuxieme 5000 euros pour leur club respectif.

1)combien y-a-til de classement possibles ?

Moi je dirais 5*4*3*2*1 = 120 classement possibles c'est ça ? (je suis pas du tout sûre)

2)Les coureurs 2 ey 4 font partie du club "courvit" mais pas les autres coureurs.

a) Quelle est la probabilité que ce club remporte les deux médailles ?

Alors là je sais pas...en fait c'est vrai, j'ai rien compris au proba, je vois pa comment faire, c'est pas clair dans mon esprit.

Bon je vais essayer de raisonner :

Il faut que le coureur 2 et le coureur 4 soient les deux premiers.

Donc soit le 2 arrive en premier et le 4 en 2e, soit

Le 4 en premier, le 2 en deuxieme.

Donc si on résume:

evenement A : le coureur 2 arrive en 1er

evenement B : le coureur 4 arrive en 1er

evenement C : le coureur 2 arrive en 2e

evenement D : le coureur 4 arrive en 2e

donc il faut calculer P(A ou B) + P(C ou D) = [P(A) + P(B) - P(A et B)] + [ P© +

P(D) - P(C et D]. Mais comme A et B sont imcompatibles ainsi que C et D, cela revient à calculer P(A) + P(B) + P© + P(D) ça m'a l'air compliquer et je ne sais plus avancer...

:blink:

B) démontrer que ce club a 70% de chances de remporter au moins une médaille.

Raisonnons :

Evenement E : le club remporte une médaille

Evenement F : le club remporte deux médailles

Il faut donc calculer P( E ou F)= P(E) + P(F) - P(E et F)

E et F étant incompratibles, cela donne P(E) + P(F)

Là pareil, je ne sais pas avancer, car je narrive pas à calculer P(E) ou P(F)

c) déterminer la probabilité qu'il ne remporte qu'une seule médaille

Il faut trouver P(E) je pense

voila merci

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  • 2 mois plus tard...
  • E-Bahut

salut ! je sais que la réponse arrive un peu tard, mais comme on dit... mieux vaut tard que jamais !

1) OK

2)

a) il faut faire un arbre. On remarque que les possibilités commencent soit par 2,4 ou par 4,2

on remarque aussi que pour 2 premiers définits, il y a 3*2*1 solutions pour les trois derniers. Donc sur 120 solutions, 2*6 sont valides. 12/120 = 0.1. Donc il y a 10% de chance qu'ils remportent tous les deux la médaille.

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