Vasta Posté(e) le 26 mai 2004 Signaler Posté(e) le 26 mai 2004 Salut ! Alors voilà, j'ai (comme d'habitude ) qqs problèmes alors si qqun pouvait m'aider et me dire si ce que j'ai mis est juste, ce serait super... Répondre par vrai ou faux et justifier: 1) 1 / (pie)² > 1/9 2) a² + b² 2ab 3) -6 E [ -3 ; +infini [ 4) 0,01 E [ -3 ; 1] n ] 0; 2] 5) 0,01 E [-3 ; 0 ] U [ 0,1 ; +infini [ 6) ¦ V3 -1 ¦ + ¦V3 -2 ¦ = 3 7) Pour tout x réel ¦x¦ + ¦ 2 - x ¦ = 2 8) ¦ x+1 ¦ < 2 équivaut à x < 1 9) 3x -5 < 5x -3 équivaut à x < -1 10) x² < 4 équivaut à x < 2 NB : ¦ : le trait de valeur absolu U : union n : intersection V : racine carré E : appartient / : le trait de fraction Mes réponses : 1) Faux car 9 < (pie)² donc 1 / (pie)² < 1/9 2) Je pense que c'est vrai mais je ne sais pas comment le dire. .. 3) Faux car -6 <3 et -6 <+infini donc -6 n'appartient pas à [-3 ; +infini [ Mais je me demande s'il faut pas faire aussi une droite??? 4) Vrai car [ -3 ;1 ] n ] 0 ; 2] = ]0 ; 1] et comme 0< 0,01< 1 alors 0,01 appartient à [ -3 ; 1] n ] 0 ; 2 ] Là aussi faut-il faire une droite ??? 5) Là je ne sais pas comment procéder, je n'ai pas bien assimilé la parti du cours sur les unions ... 6) Faux car V3 > 1 et V3< 2 donc cela donnerai ¦V3-1¦ = V3 -1 et ¦V3-2¦ = 2- V3 et on a donc V3 -1 + 2 -V3 = 1 (Je suis pas trop sûre de ça... ) 7) Faux car ¦ 2 - x ¦ = 2 - x si 2>= x ou ¦ 2- x ¦ = x - 2 si 2 x Donc il faudra dire ¦x¦ + ¦ 2- x ¦ = 2 pour tout x réel et x 2 8) Faux car ¦x + 1¦ = x+1 donc x+1 < 2 équivaut à x +1 -2 < 0 qui équivaut à x + 1 < 0 qui équivaut à x < -1 Alors là je pense que ce que g mis est faux mais je ne suis pas arrivée à trouver autre chose... 9) Là ça fait des heures que je fais des savants calculs sans trouver 2fois la même chose donc si qq y arrive... bravo 10) Vrai car x² < 4 équivaut à x² < 2² et sachant que si a² b² alors a b on a donc x < 2 Voili voilou, si qqun arrive à m'aider...merci beaucoup pour toute réponse bye
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 mai 2004 Bonjour, 1) OK 2)Tu as écrit : a²+b² 2ab : il manque <ou> je suppose. Si c'est a²+b²>2ab cela implique : a²+b²-2ab>0 soit (a-b)²>0 : vrai Si c'est a²+b²<2ab on aura (a-b)²<0 ce qui est faux. 3) OK et inutile de faire une droite. 4)OK sans faire de droite. 5) 0,01 E [-3 ; 0 ] U [ 0,1 ; +infini [ Là tu fais une droite et tu colories en rouge [-3;0] puis [0.1;+inf[ C'est l'union des 2 ensembles. Tu constates que 0.01 n'appartient pas à cette union car 0<0.01<0.1 donc 0.01 n'est pas dans la partie coloriée en rouge. 6) OK : bonne explication 7) Faux car ¦ 2 - x ¦ = 2 - x si 2>= x ou ¦ 2- x ¦ = x - 2 si 2 x Donc il faudra dire ¦x¦ + ¦ 2- x ¦ = 2 pour tout x réel et x 2 IL MANQUE DES CHOSES !! 2-x>>0 si x<<2 (<< veut dire < ou =) Dans ce cas |2-x|=2-x Mais |x|=x si x>>0 Donc |x|+|2-x|=x+2-x=2 pour 0<<x<<2 8) ¦ x+1 ¦ < 2 équivaut à x < 1 |x+1|=x+1 si x+1>>0 soit si x>>-1 Donc si x>>-1 alors |x+1|<2 équivaut à x<2-1 soit x<1 Mais si x<-1 alors |x+1|=-x-1 et |x+1|<2 donne : -x-1<2 soit x>-2-1 soit x>-3 donc affirmation fausse. 9) 3x -5 < 5x -3 équivaut à x < -1 Cela donne : 5x-3x>-5+3 soit : 2x>-2 soit : x>-2/2 soit : x>-1 Affirmation fausse. 10) x² < 4 équivaut à x < 2 x²<4 équivaut à : x²-4<0 soit : (x-2) (x+2) <0 Tableau de signes : x-----------> -infini....................-2.............................+2.....................+infini (x-2)------->...................-........................-................0................+............. (x+2)------->...............-..............0.............+..................................+............ (x-2)(x+2)-->................+.............0..............-.............0.....................+........ Donc x²<4 est vrai pour : -2<x<+2 Affirmation fausse. Ton affirmation : si a²<b² alors a<b (je suppose que c'est ce que tu as voulu écrire car les < ont disparu) n'est exacte que si a et b sont positifs. En effet : si a=-5 et b=-3 tu as bien a<b et pourtant a²>b² car (-5)²>(-3)² qui donne : 25>9 Donc a²>b² implique a>b est à tout coup vrai seulement si a et b tous deux >0. Je me reconnecte ce soir si tu as des questions. Salut.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 mai 2004 Bonjour, 1) OK 2)Tu as écrit : a²+b² 2ab : il manque <ou> je suppose. Si c'est a²+b²>2ab cela implique : a²+b²-2ab>0 soit (a-b)²>0 : vrai Si c'est a²+b²<2ab on aura (a-b)²<0 ce qui est faux. 3) OK et inutile de faire une droite. 4)OK sans faire de droite. 5) 0,01 E [-3 ; 0 ] U [ 0,1 ; +infini [ Là tu fais une droite et tu colories en rouge [-3;0] puis [0.1;+inf[ C'est l'union des 2 ensembles. Tu constates que 0.01 n'appartient pas à cette union car 0<0.01<0.1 donc 0.01 n'est pas dans la partie coloriée en rouge. 6) OK : bonne explication 7) Faux car ¦ 2 - x ¦ = 2 - x si 2>= x ou ¦ 2- x ¦ = x - 2 si 2 x Donc il faudra dire ¦x¦ + ¦ 2- x ¦ = 2 pour tout x réel et x 2 IL MANQUE DES CHOSES !! 2-x>>0 si x<<2 (<< veut dire < ou =) Dans ce cas |2-x|=2-x Mais |x|=x si x>>0 Donc |x|+|2-x|=x+2-x=2 pour 0<<x<<2 8) ¦ x+1 ¦ < 2 équivaut à x < 1 |x+1|=x+1 si x+1>>0 soit si x>>-1 Donc si x>>-1 alors |x+1|<2 équivaut à x<2-1 soit x<1 Mais si x<-1 alors |x+1|=-x-1 et |x+1|<2 donne : -x-1<2 soit x>-2-1 soit x>-3 donc affirmation fausse. 9) 3x -5 < 5x -3 équivaut à x < -1 Cela donne : 5x-3x>-5+3 soit : 2x>-2 soit : x>-2/2 soit : x>-1 Affirmation fausse. 10) x² < 4 équivaut à x < 2 x²<4 équivaut à : x²-4<0 soit : (x-2) (x+2) <0 Tableau de signes : x-----------> -infini....................-2.............................+2.....................+infini (x-2)------->...................-........................-................0................+............. (x+2)------->...............-..............0.............+..................................+............ (x-2)(x+2)-->................+.............0..............-.............0.....................+........ Donc x²<4 est vrai pour : -2<x<+2 Affirmation fausse. Ton affirmation : si a²<b² alors a<b (je suppose que c'est ce que tu as voulu écrire car les < ont disparu) n'est exacte que si a et b sont positifs. En effet : si a=-5 et b=-3 tu as bien a<b et pourtant a²>b² car (-5)²>(-3)² qui donne : 25>9 Donc a²>b² implique a>b est à tout coup vrai seulement si a et b tous deux >0. Je me reconnecte ce soir si tu as des questions. Salut.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 mai 2004 Bonjour, 1) OK 2)Tu as écrit : a²+b² 2ab : il manque <ou> je suppose. Si c'est a²+b²>2ab cela implique : a²+b²-2ab>0 soit (a-b)²>0 : vrai Si c'est a²+b²<2ab on aura (a-b)²<0 ce qui est faux. 3) OK et inutile de faire une droite. 4)OK sans faire de droite. 5) 0,01 E [-3 ; 0 ] U [ 0,1 ; +infini [ Là tu fais une droite et tu colories en rouge [-3;0] puis [0.1;+inf[ C'est l'union des 2 ensembles. Tu constates que 0.01 n'appartient pas à cette union car 0<0.01<0.1 donc 0.01 n'est pas dans la partie coloriée en rouge. 6) OK : bonne explication 7) Faux car ¦ 2 - x ¦ = 2 - x si 2>= x ou ¦ 2- x ¦ = x - 2 si 2 x Donc il faudra dire ¦x¦ + ¦ 2- x ¦ = 2 pour tout x réel et x 2 IL MANQUE DES CHOSES !! 2-x>>0 si x<<2 (<< veut dire < ou =) Dans ce cas |2-x|=2-x Mais |x|=x si x>>0 Donc |x|+|2-x|=x+2-x=2 pour 0<<x<<2 8) ¦ x+1 ¦ < 2 équivaut à x < 1 |x+1|=x+1 si x+1>>0 soit si x>>-1 Donc si x>>-1 alors |x+1|<2 équivaut à x<2-1 soit x<1 Mais si x<-1 alors |x+1|=-x-1 et |x+1|<2 donne : -x-1<2 soit x>-2-1 soit x>-3 donc affirmation fausse. 9) 3x -5 < 5x -3 équivaut à x < -1 Cela donne : 5x-3x>-5+3 soit : 2x>-2 soit : x>-2/2 soit : x>-1 Affirmation fausse. 10) x² < 4 équivaut à x < 2 x²<4 équivaut à : x²-4<0 soit : (x-2) (x+2) <0 Tableau de signes : x-----------> -infini.............-2..............+2............+infini (x-2)------->.......-..............-.........-......0........+............. (x+2)------->......-..............0..........+............+............ (x-2)(x+2)-->.....+.............0.........-......0.......+........ Donc x²<4 est vrai pour : -2<x<+2 Affirmation fausse. Ton affirmation : si a²<b² alors a<b (je suppose que c'est ce que tu as voulu écrire car les < ont disparu) n'est exacte que si a et b sont positifs. En effet : si a=-5 et b=-3 tu as bien a<b et pourtant a²>b² car (-5)²>(-3)² qui donne : 25>9 Donc a²>b² implique a>b est à tout coup vrai seulement si a et b tous deux >0. Je me reconnecte ce soir si tu as des questions. Je renvoie une 2ème fois car mon tableau s'est mal affiché. Salut.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 mai 2004 Impossible de faire afficher le tableau : je te l'envoie par mail en espérant que ça marche.
Vasta Posté(e) le 27 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 27 mai 2004 Bonjour et un grand MERCI car tout ça m'a énormement aider et puis vous vous êtes donné du mal pour tt bien envoyer alors qu'il y avait des trucs que j'avais mal écri, merci merci merci ! J'ai bien tout compris appart que je me suis rendu compte que je ne savais pas faire un tableau de signe... Voilà et encore merci et @+
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