chris87 Posté(e) le 23 mai 2004 Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 bonjour!! en faite je me suis tromper d'exercice et le pire c'est qui l'est encore plus dur que l'autre et c'est pour demain!!!! Soit ABCD est un parallèlogramme direct de centre direct O qui ne soit pas rectangle et on note r le quart de tour de centre O 1/a/ Montrer que l'image de la droite (AB) par r et la droite (BC) sont sécante. On appelle N le point d'intersection. Reponse: est-ce qu'on a les vecteurs BN=3/2 BC? b/ On note M l'antécedent de N par r.Sur quelle droite se trouve M? Quelle est la nature du triangle OMN? (qu'est ce que l'antécedent?) c/ On appelle P et Q les symétriques respectifs de M et N par rapport à O. Démontrer que MNPQ est un carré de centre O 2/ Soit EFGH un parallélogramme qui ne soit pas un rectangle.Construire un carré IJKL inscrit dans ce parallélogramme (c'est à dire tel que I appartient à (EF), J à (FG), K à (GH) et L à (EH)). La construire reste t-elle possible si EFGH est un rectangle? MERCI ENORMEMENT POUR VOTRE AIDE, VOUS ME SAUVEZ LA VIE!!!
philippe Posté(e) le 23 mai 2004 Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 bonjour, 1. (AB) et r(AB) sont perpendiculaires grâce au 1/4 de tour. si r(AB) et (BC) n'avaient pas eu de point commun alors elles auraient été // et donc (BC) et (AB) auraient été perpendiculaires, ce qui a été exclu. donc N existe. 2. dire que M est l'antécédent de N par r c'est dire que r(M)=N. puisque N=r(M) est sur r(AB) alors M est sur... r(M)=N signifie que (ON,OM)=pi/4 et ON=OM (rotation!) donc OMN est un triangle.... et ..... en O. 3. connaissant la nature de OMN et par symétrie, c'est pas bien dur 4. tout à été dit sur la construction précédemment. (je te signale que le carré MNPQ précédent est inscrit dans ABCD et qu'on avait supposé ABCD non rectangle)
chris87 Posté(e) le 23 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 donc si j'ai bien compris M est sur (BD) et le triangle OMN est un triangle isocèle en O? c'est çà?
chris87 Posté(e) le 23 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 j'ai un problème je crois avec le point N il est bien placer à 3/2 de BC?
chris87 Posté(e) le 23 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 en fait je trouve finalement OMN un triangle rectangle en N est isocèle en O, est-ce ça? le problème après c'est que MNPQ n'est pas un carré!
philippe Posté(e) le 23 mai 2004 Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 désolé, le carré n'est pas forcément inscrit mais bref pour le moment. ABCD est direct : autrement dit quand tu places tes points A B C et D tu dois tourner dans le sens anti-horaire. N est sur (BC) et sur r(AB) M est sur (AB)!
philippe Posté(e) le 23 mai 2004 Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 pas forcément inscrit... au fait: OMN est rectangle isocèle en O...
chris87 Posté(e) le 23 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 désolé, mais pour construire N il faut bien prendre (OA,OA')=90° OA=OA'et de même pour B et B' pour construire la droite A'B' qui coupe (BC) en N?NON?
philippe Posté(e) le 23 mai 2004 Signaler Posté(e) le 23 mai 2004 c'est exact, c'est ce que j'ai fait. ne te trompe pas dans le sens de la rotation : 90 c'est sens trigo, c'est anti horaire.
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