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Urgent,urgent,coup De Panique!pour Demain


chris87

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bonjour!!

en faite je me suis tromper d'exercice et le pire c'est qui l'est encore plus dur que l'autre et c'est pour demain!!!!

Soit ABCD est un parallèlogramme direct de centre direct O qui ne soit pas rectangle et on note r le quart de tour de centre O

1/a/

Montrer que l'image de la droite (AB) par r et la droite (BC) sont sécante. On appelle N le point d'intersection.

Reponse: est-ce qu'on a les vecteurs BN=3/2 BC?

b/

On note M l'antécedent de N par r.Sur quelle droite se trouve M? Quelle est la nature du triangle OMN? (qu'est ce que l'antécedent?)

c/

On appelle P et Q les symétriques respectifs de M et N par rapport à O. Démontrer que MNPQ est un carré de centre O

2/

Soit EFGH un parallélogramme qui ne soit pas un rectangle.Construire un carré IJKL inscrit dans ce parallélogramme (c'est à dire tel que I appartient à (EF), J à (FG), K à (GH) et L à (EH)). La construire reste t-elle possible si EFGH est un rectangle?

MERCI ENORMEMENT POUR VOTRE AIDE, VOUS ME SAUVEZ LA VIE!!!

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bonjour,

1.

(AB) et r(AB) sont perpendiculaires grâce au 1/4 de tour.

si r(AB) et (BC) n'avaient pas eu de point commun alors elles auraient été // et donc (BC) et (AB) auraient été perpendiculaires, ce qui a été exclu.

donc N existe.

2.

dire que M est l'antécédent de N par r c'est dire que r(M)=N.

puisque N=r(M) est sur r(AB) alors M est sur...

r(M)=N signifie que (ON,OM)=pi/4 et ON=OM (rotation!)

donc OMN est un triangle.... et ..... en O.

3.

connaissant la nature de OMN et par symétrie, c'est pas bien dur

4.

tout à été dit sur la construction précédemment.

(je te signale que le carré MNPQ précédent est inscrit dans ABCD et qu'on avait supposé ABCD non rectangle)

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désolé, le carré n'est pas forcément inscrit mais bref pour le moment.

ABCD est direct : autrement dit quand tu places tes points A B C et D tu dois tourner dans le sens anti-horaire.

N est sur (BC) et sur r(AB)

M est sur (AB)!

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