Géométrie Vectorielle

[gege76]

Bonjours.

Pouvez vous m'aider à réaliser cet exercice qui me pose des problèmes. Merci d'avance.

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; i ; j).

1. Construire le cercle C de centre l(3 ; - 2) passant par le point A(1 ;2).

2. Déterminer une équation de C.

3. Calculer les coordonnées des points d'intersection de C avec les axes du repère.

4. Déterminer une équation de la droite D passant par A et de coefficient directeur - 2.

5. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de C et D.

6. Résoudre le système :

x² + y² - 6x + 4y - 7 = 0

x -2y + 3 = 0

Donner une justification géométrique au résultat obtenu.

[spoon]

Bonsoir,

Voici quelques éléments qui pourront t'aider à résoudre cette exercice :

# L'équation d'un cercle d'abscisse a et d'ordonnée b et de rayon R est

(x-a)²+(y-B)²=R²

Tu as l'ordonné et l'abscisse et la question 1 est la pour t'aider à trouver le rayon

# L'intersection de C avec les axes du repère se détermine à l'aide de l'équation que tu auras établi pour le cercle, pour l'axe des ordonnées tu résouds x=0 et pour l'axe des abscisses y=0.

# L'équation d'une droite affine est y=ax+b avec a le coefficient directeur, le point A appartient à D si il verifie l'équation de la droite.

# Pour déterminer le point d'inetersection entre C et D, il suffit de résoudre le système à deux équations composées par l'équation du cercle et l'équation de la droite.

# La question est la même que la question 5, c'est l'intersection d'un cercle et d'une droite :

l'équation de C : (x-3)² + (y+2)² = 20

l'équation de D : y=1/2x + 3/2

Il te suffit ensuite de les tracer dans le repère pour avoir ta preuve géomètrique.

J'espère t'avoir aidé ...

Bon courage.