angles orientés

[Phoebe.buffay]

Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice car je ne comprends rien .Merci.

ABC est un triangle dont tous les angles sont aigus.

On a :

(DA, DB) = (DB, DC) = (EA, EB) = (EA, EC) = (FA, FC) = (FB, FC) = (pi)/2 + 2k(pi)

1) Il faut démontrer que les points D, E et F sont les pieds des hauteurs du triangle ABC.

2) E' est le symétrique de E par rapport à la droite (AB) et E'' est le symétrique de E par rapport à la droite (AC).

Il faut démontrer que les points E', F, D et E'' sont alignés.

3) Il faut démontrer que, parmi les triangles dont les sommets sont des points des côtés de ABC, le triangle DEF est celui dont le périmètre est le plus petit.

[Séraphin]

Où as tu un probleme ?

[Phoebe.buffay]

pour cet exercice, déjà je n'arrive pas à faire la figure

[yves]

1) Pour faire la figure, l'ensemble des points D tels que (DA,DB)=pi/2 est un demi-cercle .Lquel?

2) Pour montrer le premier résultat, montre que D est sur [AC] en calculant l'angle (DA,DC). Il est ensuite évident que D est le pied d'une hauteur.