n_jouvert Posté(e) le 17 mai 2004 Signaler Posté(e) le 17 mai 2004 bonjour à tous, est ce que quelq'un pourrai m'aider a faire cet exo sil vous plait je suis en 1ere S et je coulée dans ce chapitre Soit A et B deux poitns distinct d'un cercle C de centre 0. un point M décrit le cercle C, privé des points A et B. 1) déterminer le lieu géometrique du centre de gravité G du triangle ABM 2) soit H le point tel que les vecteurs OH= OA + OB + OM a/ demontrer que H est l'orthocentre du triangle ABM b/ en déduire le lieu géométrique du point H lorsque M décrit C. merci à tous ceux qui m'aideront!!!
Hopeless Posté(e) le 17 mai 2004 Signaler Posté(e) le 17 mai 2004 Est ce que C est un cercle de diametre [AB] ?
n_jouvert Posté(e) le 17 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 17 mai 2004 et bien j'ai que cela comme donnée donc je c pa tro
philippe Posté(e) le 18 mai 2004 Signaler Posté(e) le 18 mai 2004 bonjour, lieux géométriques. le problème: on donne une figure F contenant un point M par exemple on construit un point M' à l'aide des éléments de cette figure on fait décrire à M une figure C on demande alors quelle est la figure C' décrite par M' ton exemple: on donne un triangle ABM. on contruit à l'aide de ces points, le point G on fait décrire à M un cercle C on demande alors quelle est la figure C' décrite par G idées: trouver une transformation (connue!) T qui relie M et M': M'=T(M) si M décrit C alors M' décrit C'=T( C ) il suffit donc de connaitre l'image par T de C. en général, T est déterminée par une relation vectorielle. tes idées: on sait que G est centre de gravité de ABM. vectoriellement on peut écrire que: GA+GB+GM=0 cette relation est trop riche en points, on la transforme: soit I milieu de [AB] (I est fixe) on a donc: IG=1/3IM c'est nettement mieux car on reconnait ici une transformation connue: G est l'image de M dans l'homothétie de centre I et de rapport 1/3 : G=h(I,1/3)(M) si M décrit un cercle C alors G décrit h(I,1/3) ( C ) et c'est à toi d'y répondre : quelle est l'image d'un cercle dans une homothétie? quelle est précisément l'image de C par h(I,1/3)? j'espère que tu as compris la méthode. pour la suite: soit I,J,K milieux de [AB], [bM], [MA] partant de OH=OA+OB+OM montre que MH=2OI en déduire la position de (MH) et (OI) quelle est la position de (OI) et (AB) en déduire que (MH) est la hauteur issue de M dans ABM de même montrer que: AH=2OJ et BH=2OK en déduire que (AH) et (BH) sont des hauteurs dans ABM en déduire que H est l'orthocentre de ABM pour la suite: tu as OH=OA+OB+OM montre que OH=3OG en déduire H est l'image de G dans l'homothétie de centre blabla et de rapport blablabla. en déduire le lieu de H lorsque G décrit... voila
n_jouvert Posté(e) le 18 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 18 mai 2004 merci beaucoup pour cette aide précieuse
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