alex94 Posté(e) le 16 mai 2004 Signaler Posté(e) le 16 mai 2004 slt a tous voila g besoin daide je vous expose donc mon enoncé: Les suites u et v sont définies sur N par Un=1/4(2^n-4n+5) et Vn=1/4(2^n+4n-5) An=Un+Vn est geometrique Bn=Un-Vn est arithmetique question: En deduire les sommes U0+U1+...+U10 et V0+V1+...+V10 voila helpez moi vite svp c pour demain Merci d'avance...
spoon Posté(e) le 16 mai 2004 Signaler Posté(e) le 16 mai 2004 Bonsoir, Vu que tu es en classe de première je suppose que tu as vu les propriétés relatives aux suites géometriques et arithmétiques. An=Un + Vn = 1/2 2^n Bn=Un - Vn = -2n + 5/2 donc pour (An)n qui est une suite géométrique on a : A0 + A1 + A2 + ... + An = 1/2 (1-2^(n+1))/(1-2) et pour la suite (Bn)n arithmétique on a : B0 + B1 + B2 + ... + Bn = (n+1)/2 (B0 + Bn) avec B0=5/2 ensuite tu as Un = 1/2 (An + Bn) et Vn = 1/2 ( An - Bn) tu trouves ensuite le résultat voulu. Bon courage.
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